уравнение теплопроводности

[Nurgali]

Не могли бы объяснить, почему когда доказываем принцип максимального значения для уравнения теплопроводности для функции $v=u+\frac{M-m}{4l^2}(x-x_0)$, в точке $(x_1,y_1)\in G+H$ где она принимает максимальное значение
$v_t=0$, если $t_1<T$ (это понятно),
и $v_t\geq 0$, если $t_1=T$ ? (здесь уже непонятно)

[Nurgali]

Пусть $f(x)\in C^1 (a,b]$ и $x_0$ - точка максимума данной функции.
Если правильно понял, то $f '(x_0)=0$ при $x_0\in (a,b)$ на основании Ферма.
Что можно сказать про $f '(b)$?