Читать тут нечего. Все просто. Пусть

--- группа всех дробно-линейных преобразований

. Отображение

, определяемое соотношением
есть эпиморфизм групп: произведению матриц соответствует композиция отображений (подставьте одно дробно-линейное отображение в другое).
Ядро

равно подгруппе

состоящей из двух элементов:

(

--- единичная матрица). Таким образом

изоморфно

.
Кстати,
проективные специальные линейные группы 
(

--- поле) занимают важное место. Дело в том, что для всякого поля

группа

проста, за исключением

и

(теорема Жордана-Диксона).