Помогите с 2 задачками!

[Ромыч]

Всем Привет, нужна помощь в решении 2-ух задачек.Желательн с подрбным обьяснением/решением( т.е что за чем следует), чтобы разобраться.

1)Напишите уравнение касательной к графику функции y=x/{x-1} , перпендикулярной прямой y=4x+3 .

2)Решите уравнение; найдите решение уравнения на указанном промежутке.

\cos^2{x}+\sin{ x}-1/4=0 [0;\pi]

Заранее спасибо!

[luitzen]

1). Ну, уравнение прямой, перпендикулярной к $y=4x + 3$, имеет вид $y = - \frac{\textstyle x}{\textstyle 4} + c$
2). Пользуемся основным тригонометрическим тождеством и делаем подстановку $t = \sin{x}$

Ромыч писал(а):

Желательно с подробным объяснением

Щас…

[Ромыч]

luitzen писал(а):

1). Ну, уравнение прямой, перпендикулярной к $y=4x + 3$ имеет вид $y = - \frac{\textstyle x}{\textstyle 4} + c$
2). Пользуемся основным тригонометрическим тождеством и делаем подстановку $t = \sin{x}$

Можешь каждую задачу расписать?

[нг]

Дамы и господа!
Позвольте напомнить: помещение решений является нарушением правил этого подфорума. Перечитайте правила раздела.

В тоже время, если Вы, Ромыч, поместите плоды усилий Ваших, мы охотно Вам поможем с Вашими затруднениями.

И еще один момент: правила требуют использования тега [math] для записи формул. За соблюдением этого правила мы весьма серьезно следим.

[Ромыч]

нг писал(а):

поместите плоды усилий Ваших.

В какм плане?

[Ромыч]

Со второй задачей разобрался, получился один корень

$sinx=-\frac 1 2

x=$(-1)^{\kappa+1} {\frac {\pi} 6} + $\pi\kappa - правильно?

А как это решить на промежутке

$0\leqslant $(-1)^{\kappa+1} {\frac {\pi} 6} + $\pi\kappa\leqslant \pi$

[Brukvalub]

Ромыч писал(а):

А как это решить на промежутке

Проще изобразить на тригонометрической окружности точки, отвечающие решению уравнения и дугу от нуля до пи, после чего в ответ выписать ту единственную точку, которая попадает на заданную дугу.

[Ромыч]

Brukvalub писал(а):

Ромыч писал(а):

А как это решить на промежутке

Проще изобразить на тригонометрической окружности точки, отвечающие решению уравнения и дугу от нуля до пи, после чего в ответ выписать ту единственную точку, которая попадает на заданную дугу.

Проще не проще, но мне надо решить именно так,
в конце должно получиться типа этого, вместо точек какието числа:

$...\leqslant$k\leqslant$...

В этом неравенстве надо пи скращать и т.д., я прсто незнаю что с (-1)^{k+1} делать

[Brukvalub]

Ромыч писал(а):

я прсто незнаю что с (-1)^{k+1} делать

Хорошо, тодга рассмотрите отдельно случаи чётного и нечётного к. В каждом из случаев знак перед арксинусом перестанет "мигать".

[Ромыч]

Brukvalub писал(а):

Ромыч писал(а):

я прсто незнаю что с (-1)^{k+1} делать

Хорошо, тога рассмотрите отдельно случаи чётного и нечётного к. В каждом из случаев знак перед арксинусом перестанет "мигать".

А ты не мог бы решить??

[Brukvalub]

Вам решить этот пустяк будет намного полезнее, чем мне.Кроме того, правила Форума запрещают выкладывать готовые решения, а я исключительно законопослушный гражданин.

[Ромыч]

Для меня это не пустяк, я только недавно прошел эту тему. Хотя бы запиши эти два случая(четный и нечетный), а я сам все дорешаю.

[Brukvalub]

Ромыч писал(а):

Хотя бы запиши эти два случая(четный и нечетный), а я сам все дорешаю

Записываю: k=2n, k=2n+1.

[Ромыч]

А как это к моему неравенству привязать?

[Brukvalub]

Подставить вместо к и решить неравенство. Получатся значения n, которые дадут значения к, а те. в свою очередь. помогут вычислить ответы.