Арифметический ребус

[Ktina]

Найти все решения ребуса

$$\frac{\text{Д Е Т И}}{\text{Ж Ю Р И}}=\text{Я}$$

(одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным -- разные)

(математический турнир ВДЦ "Орлёнок")

[Cash]

1) И=0
$\frac{\text{Д Е Т}}{\text{Ж Ю Р}}=\text{Я}$
Далее перебор
2) И - четно, Я = 6, Ж = 1
И перебор

[atlakatl]

Один из ответов:
$4875/1625=3$

[Sinoid]

Только что нашел еще 2 примера: $\frac{9835}{1405}=7$ и $\frac{8435}{1205}=7$.

[_Ivana]

Читерские ответы с помощью компьютера (в теге оффтопика, кто ещё решает, можно не смотреть). Сначала думал - буду честно решать все варианты ручкой и бумагой, раз детям задали. А потом думаю, дай проверю. Имхо, немного жестко такое детям задавать Если, конечно, нет неких общих формул, из которых получаются все решения.

(Оффтоп)

1 колонка - делимое, 2 - делитель, 3 - частное

        1645         235           7
        1875         625           3
        2148         358           6
        2695         385           7
        2745         915           3
        3492         582           6
        3560        1780           2
        3580        1790           2
        4875        1625           3
        5280        1760           3
        5460        1820           3
        5472         912           6
        5670        1890           3
        5760        1920           3
        5820        1940           3
        5832         972           6
        6280        1570           4
        6320        1580           4
        6435         715           9
        6540        2180           3
        6570        2190           3
        6920        1730           4
        7160        3580           2
        7180        3590           2
        7560        1890           4
        7680        1920           4
        7815        2605           3
        7824        1304           6
        7845        2615           3
        8052        1342           6
        8435        1205           7
        8592        1432           6
        8645        1235           7
        8715        2905           3
        8745        2915           3
        8760        2190           4
        9160        4580           2
        9204        1534           6
        9420        1570           6
        9432        1572           6
        9520        1360           7
        9560        4780           2
        9835        1405           7
        1645         235           7
        1875         625           3
        2148         358           6
        2695         385           7
        2745         915           3
        3492         582           6
        3560        1780           2
        3580        1790           2
        4875        1625           3
        5280        1760           3
        5460        1820           3
        5472         912           6
        5670        1890           3
        5760        1920           3
        5820        1940           3
        5832         972           6
        6280        1570           4
        6320        1580           4
        6435         715           9
        6540        2180           3
        6570        2190           3
        6920        1730           4
        7160        3580           2
        7180        3590           2
        7560        1890           4
        7680        1920           4
        7815        2605           3
        7824        1304           6
        7845        2615           3
        8052        1342           6
        8435        1205           7
        8592        1432           6
        8645        1235           7
        8715        2905           3
        8745        2915           3
        8760        2190           4
        9160        4580           2
        9204        1534           6
        9420        1570           6
        9432        1572           6
        9520        1360           7
        9560        4780           2
        9835        1405           7

[_Ivana]

UPD только заметил - копировал ответ без очистки предыдущих строк, строки задвоились, а время правки поста закончилось

В восьмеричной системе счисления, на всякий случай

(Оффтоп)

        2164         574           3
        2176         346           5
        4362         712           5
        4760        1520           3
        5324         614           7
        6470        2150           3
        6724        1304           5
        7602        1432           5

И в девятиричной, до кучи

(Оффтоп)

        1856         246           7
        3450        1670           2
        3470        1680           2
        3580        1740           2
        6480        1270           5
        6820        1340           5
        7180        3540           2
        7410        3650           2
        7526        1806           4
        7560        2480           3
        7603        1823           4
        8156        2036           4
        8350        4170           2
        8460        2750           3
        8546        1206           7
        8710        4350           2
        8730        1420           6