Поле прямого тока, врезающегося в тонкую/толстую пластину

[Hi4ko]

Здравствуйте
Суть такая. Через прямой провод идёт ток(вектор его указан на рисунках). Провод врезается в бесконечную тонкую пластину в первом случае и в бесконечную толстую во втором. Пусть ток будет равен просто $I$.

Собственно надо найти $B$ получившегося поля.
Найти надо через циркуляцию и поток.

Знаю только то, что в первом случае, поле будет аналогично полю бесконечного прямого тока.
Когда сам попробовал вывести для полуплоскости, то получается такой же ответ. Думаю, что не прав.

[мат-ламер]

Hi4ko. Я в этом ничего не понимаю. (Если что-то читал когда-то в седьмом классе, то это не в счёт). Но почему магнитногое поле провода должно как-то поменяться от того, что появилась пластина? (Имеется ввиду, что измеряем поле вне пластины). Интересно, что силовые линии либо полностью находятся в пластине, либо нет. Интуитивно кажется, что это ключевой момент. Поле внутри пластины конечно изменится в зависимости от того, из какого материала сделана пластина. Интересно ознакомиться с Вашими рассуждениями и рассуждениями знатоков.

-- Вс окт 07, 2012 12:15:15 --

Hi4ko в сообщении #627903 писал(а):

Провод врезается в бесконечную тонкую пластину в первом случае и в бесконечную толстую во втором.

Из рисунка не видно, куда бесконечность идёт - в ширину?

[Hi4ko]

Во втором случае пластина занимает всю полуплоскость :)

Я делил $B$ на 3 составляющие, взяв за базис ПСК.
Одну проекцию нахожу из теоремы о циркуляции.

Потом беру цилиндр настолько узкий, чтобы проекция $B$, параллельная прямому току, была одинаковая для обеих оснований. Т.е. поток через боковую поверхность равен нулю. А это только если сама проекция равна нулю.

Потом беру куб. Оттуда получаю, что проекция, параллельная прямому току, равна нулю.
Аналогично я рассуждал и с полуплоскостью

[мат-ламер]

Hi4ko в сообщении #627958 писал(а):

Во втором случае пластина занимает всю полуплоскость :)

Что означает, когда объёмное тело занимает полуплоскость, я не понял. Я понял условия так, что провод перпендикулярен пластинам в обоих случаях. Также в обоих случаях пластины бесконечны в направлениях, перпендикулярных проводу. Толщина пластины в первом случае маленькая. Во втором случае большая, но конечная. Мне кажется, что верно следующее утверждение. Допустим, пространство состоит из двух сред и в нём магнитное поле. Построим силовые линии магнитного поля в предположении, что магнитная проницаемость всюду одинакова (допустим, как в первой среде). Допустим нет силовых линий, переходящих из одной среды в другую. Изменим магнитную проницаемость второй среды. Это не повлияет на силовые линии и на поле в первой среде. Но в популярных учебниках я ничего похожего не нашёл. Да и зачем было делать две задачи, что как-бы намекает, что ответ в них разный. В общем, я не разобрался.

[Hi4ko]

Во втором случае бесконечно толстая вниз :)
Если бы я сам нашёл об этом в учебниках, я бы сюда не обращался)

[мат-ламер]

Я думаю, что рассуждать можно так. Ток создаёт магнитное поле в пластине. Можно считать, что вдоль силовой линии расположены элементарные магнитные диполи, которые изменяют магнитное поле в пластине. Их действие равносильно тому, что как-будто-бы после того, как провод пересекает границу пластины, значение тока в нём изменяется. Остаётся найти магнитное поле такого тока.