как будут распределены корни уравнения

[erwins]

$1+x^2=0$
далее повторяем итерацию
$1+(1+x^2)^2=0$
и так до бесконечности
$1+(1+(1+(1+(1+(1+(1+...^2)^2)^2)^2)^2)^2)^2=0$
смотрел в вольфраме, корни вроде начинают образовывать окружность с некоторой шириной и радиусом, можно ли определить ширину и радиус окружности?
Если будет образовываться окружность то каким свойством будет различаться ее внутренняя и внешняя часть.

[Sonic86]

Так, ну в явном виде корни такие: $x_1=\pm i, x_{k+1}=\pm\sqrt{-1+x_k}$.

[erwins]

Это понятно, будут ли они образовывать окружность в пределе или фрактал? чем будет отличаться внутренняя и внешняя сторона?
предел $x_{k+1}=\sqrt{x_k^2+1}$ есть

$x^2-x+1=0$
$x=\pm \frac{1}{2}\pm \frac{\sqrt{3}}{2}$

[CptPwnage]

Кажется этот вопрос это
вот эта вещь