собственные значения оператора кинетической энергии

[Quant]

Почему они не могут быть отрицательны или равны нулю?

[espe]

Оператор кинетической энергии $\hat{E}=\frac{1}{2m}\hat{\vec{p}}^2$ коммутирует с операторм импульса $\hat{\vec{p}}$. Следовательно у них общая система собственных функций. Так как оператор импульса самосопряжённый, то его собственные значения $p$ вещественные. Следовательно у оператора кин. энергии собственные значения $\dfrac{p^2}{2m}$ не отрицательные.

Я не вижу причины почему собственное значение оператора кин. энергии (и импульса) не может быть равно нулю.

[petya]

Quant в сообщении #627667 писал(а):

Почему они не могут быть отрицательны или равны нулю?

В связанном состоянии работает теорема о вириале, поэтому даже в состоянии с наименьшей энергией $<p^2>\neq0$ . Например нулевые колебания в осциллятором потенциале.