Пределы двух зависимых величин

[Nikolai Moskvitin]

post613991.html#p613991
см. эту тему, там есть рисунок, правда, частного случая

[TOTAL]

Nikolai Moskvitin в сообщении #626807 писал(а):

http://dxdy.ru/post613991.html#p613991
см. эту тему, там есть рисунок, правда, частного случая

Если не хотите формулировать задачу понятно, то помощи вряд ли дождетесь.

[Nikolai Moskvitin]

TOTAL в сообщении #626811 писал(а):

Если не хотите формулировать задачу понятно, то помощи вряд ли дождетесь.

Здравствуйте ещё раз!

Прошу извинения! Пусть даны две окружности одна вне другой с центрами $O_1 $и $O_2$ соответственно. Пусть линия центров- $O_1O_2$. Тогда её пересечениями с первой окружностью будут точки A и B, со второй-С и D. При этому B лежит между $O_1$ и $O_2$, так же, как и точка C. Тогда радиус первой окружности равен r, радиус второй-R. $BC=a$.
x-это расстояние от произвольной точки на первой окружности до её диаметра. Пусть эта точка E. Проведём касательную EF ко второй окружности. Тогда расстояние от F до второй окружности будет y. Я выразил y через x. Вопрос заключается в том, можно ли по пределу для x найти предел для y. Предел для x равен выражению $ r\frac{\sqrt{a^2+2aR+2ar+4Rr}}{a+R+r}$

C уважением, Николай

[TOTAL]

Делайте рисунок.

[Nikolai Moskvitin]

http://s55.radikal.ru/i147/1210/0a/4aca8ed8bb80.png

[TOTAL]

Nikolai Moskvitin в сообщении #626828 писал(а):

Вопрос заключается в том, можно ли по пределу для x найти предел для y.

Под пределом для $x$ понимаете величину, к которой стремится $x$ при стремлении чего к чему?

[Nikolai Moskvitin]

Более хороший вариант.

-- 04.10.2012, 13:43 --

TOTAL в сообщении #626850 писал(а):

Под пределом для $x$ понимаете величину, к которой стремится $x$ при стремлении чего к чему?

При стремлении EF к длине общей внешней касательной окружностей.

[TOTAL]

Nikolai Moskvitin в сообщении #626851 писал(а):

При стремлении EF к длине общей внешней касательной окружностей.

Что значит EF стремится к длине общей внешней касательной окружностей?

[Shtorm]

Nikolai Moskvitin, вот! С чего начали к тому и пришли - к рисунку. А я Вам ещё давно сказал сделать рисунок.

-- Чт окт 04, 2012 15:50:36 --

TOTAL в сообщении #626856 писал(а):

Что значит EF стремится к длине общей внешней касательной окружностей?

Ну я-то с автором уже имел дело, поэтому скажу - это значит прямая EF стремится к той прямой, которая изображена чуть выше.