Или вернее говорить, о том, что любая функция с симметричной областью определения и множеством значений E={0} является и чётной и нечётной?
Формально -- вернее. Но если в формулировке не сделано никаких спецоговорок насчёт областей определения, то по умолчанию в подобных случаях подразумевается, что функция задана на всей оси.