подбор параметров

[Euler7]

Доброго времени суток. Подскажите пожалуйста, как решается следующая задача:
Есть эталонные данные вида x0=10, x1=15, x2=7. На вход алгоритму поступают значения, например y0=8, y1=11, y2=13. Нужно найти наиболее вероятное соответствие между входными параметрами и эталонными. В этом примере алгоритм должен найти соответствие y0->x2, y1->x0, y2->x1.
Нашёл "метод максимального правдоподобия", но не знаю как его тут применить.
На данный момент у меня следующий алгоритм- упорядочить данные по неубыванию, таким образом получив начальное приближение. Затем пытаться найти улучшенное решение, меняя местами каждые два символа("правильность" ответа оцениваю среднеквадратическим отклонением). Если удалось найти лучшее решение, то сделать перестановку и повторить поиск(рекурсивный алгоритм).

[_Ivana]

Имхо, зависит от критерия "правильности" - минимизация среднеквадратического отклонения и например максимального модуля или ещё какого могут дать разные результаты.

[Euler7]

_Ivana в сообщении #623484 писал(а):

Имхо, зависит от критерия "правильности" - минимизация среднеквадратического отклонения и например максимального модуля или ещё какого могут дать разные результаты.

Не понял что от него зависит, но можете выбрать любой критерий, если это поможет.

[_Ivana]

Цитата:

можете выбрать любой критерий, если это поможет

Это вы можете выбрать любой критерий и сравнивать все возможные порядки следования параметров и выбрать лучший порядок - но только в смысле минимизации по данному критерию.

[Euler7]

_Ivana в сообщении #623490 писал(а):

Это вы можете выбрать любой критерий и сравнивать все возможные порядки следования параметров и выбрать лучший порядок - но только в смысле минимизации по данному критерию.

Я и выбрал, не понимаю что вы хотите сказать. Вопрос выбора критерия меня не интересует, интересует общий алгоритм решения.

[_Ivana]

Тогда я не понимаю что вы хотите от алгоритма. Число перестановок $n$ значений равно $n!$ (первый элемент выбрать можем $n$ различными способами, второй - $n-1$ и т.д.) Пробегаете по всем перестановкам и находите минимум критерия. В вашем случае трех значений число перестановок равно 6 - это вообще мизер. Если число параметров велико, перестановки растут существенно, но можно ли оптимизировать алгоритм их прямого перебора при этом - не знаю.

[Euler7]

_Ivana в сообщении #623582 писал(а):

Если число параметров велико, перестановки растут существенно, но можно ли оптимизировать алгоритм их прямого перебора при этом - не знаю.

Число параметров велико, не менее 60. Приведённый мной алгоритм с таким значением справляется в реальном времени, а не за $10^{65}$ лет, как при полном переборе при скорости перебора равной миллиарду вариантов в секунду :) . Но вот с 256 параметрами уже туго, это не новая задача, поэтому я надеюсь, что есть другой, более эффективный, алгоритм.

[_Ivana]

Цитата:

Число параметров велико, не менее 60

С этого надо было начать в первом посте.

Цитата:

Приведённый мной алгоритм с таким значением справляется

А вы уверены что ваш алгоритм не пропускает лучшие варианты, находя только локальный минимум в окрестности начального приближения?

[arseniiv]

А что должен выдать метод, если $\mathbf x= (1, 10, 20)$ и $\mathbf y = (0, 3, 4)$?

[Euler7]

_Ivana в сообщении #623599 писал(а):

А вы уверены что ваш алгоритм не пропускает лучшие варианты, находя только локальный минимум в окрестности начального приближения?

Не уверен, но на самом деле это не особо важно, поскольку полный перебор в любом случае не вариант. В крайнем случае придётся довольствоваться приближениями, например генетическим алгоритмом.

arseniiv в сообщении #623602 писал(а):

А что должен выдать метод, если $\mathbf x = (1, 10, 20)$ и $\mathbf y = (0, 3, 4)$?

x0->y0, x1->y1, x2->y2.

[arseniiv]

Тогда, после упорядочения, в каком случае приходится менять игреки местами?