к какому разделу математики относится?

[mrgloom_]

http://www.cs.cmu.edu/~ytsin/KCReg/KCReg.pdf
пытаюсь понять этот документ, но понимаю, что нужно скорее вникать глубже в тему.


как я понял там часть, та что связана с интегралами и функциями ядра(kernel function) относится к какому то разделу математики, а так же такие понятия kernel correlation, affinity measure(affinity map), некие метрики для наборов точек.
а то что связано M-estimator и какими то плотностями уже к статистике.


так вот хотелось бы понять хотя бы к чему это относится и с его начать постигать.

[Munin]

Может, со списка литературы начать? Там даже какие-то книги значатся.

[мат-ламер]

Я так понимаю, что эта тематика относится к распознаванию образов. Допустим есть какая-то совокупность точек (положим, на плоскости). И есть несколько образцов, тоже представленных совокупностями точек. Надо определить, на какой образец более похожа исходная совокупность. При этом исходную совокупность мы можем подвергать каким-то преобразованиям (допустим, аффинным). И тут возникают разные метрики. Наверное, надо поискать какие-нибудь обзоры на английском языке. Наверняка в сети есть.

[mrgloom_]

Munin в сообщении #618368 писал(а):

Может, со списка литературы начать? Там даже какие-то книги значатся.

и я даже уже несколько прочитал, но дело не в этом.
дело в том, что я не понимаю откуда ноги растут глобально.

Цитата:

Я так понимаю, что эта тематика относится к распознаванию образов. Допустим есть какая-то совокупность точек (положим, на плоскости). И есть несколько образцов, тоже представленных совокупностями точек. Надо определить, на какой образец более похожа исходная совокупность. При этом исходную совокупность мы можем подвергать каким-то преобразованиям (допустим, аффинным). И тут возникают разные метрики. Наверное, надо поискать какие-нибудь обзоры на английском языке. Наверняка в сети есть.

не совсем так, там набор точек "вписывается" в другой набор точек "наилучшим образом"(определяется метрикой).
так вот эта метрика задаётся в этом документе как интеграл от перемноженных функций ядра.
вообще чем то напомнило свёртку
а вообще эти алгоритмы замена ICP

еще из этого же примерно семейства
http://home.hiroshima-u.ac.jp/tamaki/st ... ign_emicp/
http://code.google.com/p/gmmreg/
http://www.cs.cmu.edu/~ytsin/KCReg/RealData.html
в основном это всё используется для совмещения лазерных сканов и для медицинских изображений.

[mrgloom_]

тут еще такой интересный момент с метрикой.

если выбрать просто сумму минимумов расстояний точек объекта до точек сцены и подсунуть эту функцию минимизатору, то это будет нормально работать только для случая когда присутствует только поворот и сдвиг, т.к. для перспективных\аффинных всё сжимается в 1 точку и собирается вокруг одной точки.

[Munin]

mrgloom_ в сообщении #618564 писал(а):

дело в том, что я не понимаю откуда ноги растут глобально.

Похоже, как в сильно прикладной области, тут нету никакого "глобально", а есть отдельные кусочки, понадёрганные тут и там, без центральной идеологии. Может быть, на каком-то уровне идеология была десятилетия назад, в эпоху перцептронов и нейронных сетей.