Я не рассматриваю случай

в своих примерах,
так как решения получаются из чисто случайных совпадений, не имеющими
ни какого отношения к общиму правилу.
Например можно также найти, что и

и

также делятся на 641.
Поэтому правильно будет искать решения с числа

и нечётное число должно быть в степени не меньшей чем четыре.
С другой стороны можно искать и чётные решения, попробуйте!
Я привожу решение для чила Ферма

, это будет

.
Дальнейшая задача, найти решение для числа Ферма большего, чем

, тоесть продолжить ряд предложенный мною.