(Оффтоп)
Как говаривал К.Маркс, "Свобода - суть познанная необходимость"
В данном случае можно положить

, и найти

это противоречит
только без всяких характеристических многочленов, если можно
Это и есть общий метод решения: как только Вы подставите

, то получите характеристический многочлен.
В принципе, есть метод производящих функций: последовательности

. Вычисляете

и ищите

-ю производную. В данном случае это вполне хорошо удается. Однако, из заклятого круга выйти нельзя: когда Вы будете считать производную, Вы начнете раскладывать знаменатель на множители, но в знаменателе будет характеристический многочлен.
