Определитель матрицы

[Nikolai Moskvitin]

Здравствуйте!

Никак не могу понять (вернее, осознать) определение определителя квадратной матрицы, ни через разложение по первой строке, ни через использование перестановки. Просто запутался в индексах. Вроде то, что 1,2...n- индексы элементов, понимаю. Но непонятна запись $a_1_\alpha_1$- что она означает?
Посмотрел, что такое число $\alpha_1$. Это перестановки элементов 1,2...n. Но почему они выступают в качестве индексов? Вот это я не могу понять. Может быть, это вовсе и не индексы?
Первое определение, кажется, для меня яснее. Но не понимаю, какие конкретно строки и столбцы надо вычёркивать. Для квадратной матрицы порядка 2 и даже 3 ещё понимаю. А какие правила для общего, есть ли какое-нибудь мнемоническое правило?
Вообще, что Вы посоветуете сделать, чтобы лучше понять определения определителя? Помогут ли конкретные примеры или, наоборот, нужны только общие?
С уважением, Николай

[nnosipov]

Nikolai Moskvitin в сообщении #613247 писал(а):

Но непонятна запись $a_1_\alpha_1$- что она означает?

А если вот так написать: $a_{1\alpha_1}$, $a_{2\alpha_2}$?

[Nikolai Moskvitin]

nnosipov в сообщении #613251 писал(а):

А если вот так написать: $a_{1\alpha_1}$, $a_{2\alpha_2}$?

Да! Так правильней! Но всё равно непонятно.

[nnosipov]

$a_{1\alpha_1}$ --- это элемент матрицы, расположенный в $1$-й строке и $\alpha_1$-м столбце, $a_{2\alpha_2}$ --- это элемент матрицы, расположенный во $2$-й строке и $\alpha_2$-м столбце и т.д.

[Mitrius_Math]

Nikolai Moskvitin в сообщении #613247 писал(а):

Вообще, что Вы посоветуете сделать, чтобы лучше понять определения определителя? Помогут ли конкретные примеры или, наоборот, нужны только общие?

Посмотрите Курс высшей алгебры А. Г. Куроша. Там доступно написано (но сначала изучите параграф про перестановки и подстановки - это как раз имеет отношение к индексам).

[Nikolai Moskvitin]

Спасибо, начал читать, понравился стиль изложения.