Помогите найти напряжение

[Dimana115]

Нужно опрделить показания на вольтметре. У меня получилось так: $U=Ir=\dfrac {4Er}{4r}$. $U=E$
Поскажите, пожалуйста, в чем ошибка.

[Shtorm]

Dimana115, а в ответе как?

[Dimana115]

$U=0$

[Shtorm]

Dimana115, значит ток вообще не течёт в такой схеме. Потому и падение напряжения - нуль.

[ewert]

Нет, он течёт, и правильный ответ действительно $U=E$ (если, конечно, батарейки не сгорят или мгновенно не разрядятся). Просто из соображений симметрии и соотв. закона Кирхгофа.

[Dimana115]

ewert в сообщении #608208 писал(а):

Нет, он течёт, и правильный ответ действительно $U=E$ (если, конечно, батарейки не сгорят или мгновенно не разрядятся). Просто из соображений симметрии и соотв. закона Кирхгофа.

Получается в задачнике ошибка?

[ewert]

"Разве я сторож брату моему?" (с)

[Dimana115]

А как здесь тогда. У меня получилось: $U=Ir=\dfrac {2Er}{4r}$ . $U=\dfrac {E}{2}$
В ответе $U=\dfrac {3E}{2}$

[Alexandr007]

Dimana115 в сообщении #608172 писал(а):

У меня получилось так: $U=Ir=\dfrac {4Er}{4r}$. $U=E$
Поскажите, пожалуйста, в чем ошибка.

Падение напряжения на сопротивлении складывается с ЭДС и дает 0. Ноль так же легко получить из соображений симметрии.

[Dimana115]

Цитата:

Падение напряжения на сопротивлении складывается с ЭДС и дает 0. Ноль так же легко получить из соображений симметрии.

Не могли бы вы написать уравнение?

[Munin]

ewert в сообщении #608208 писал(а):

Нет, он течёт, и правильный ответ действительно $U=E$ (если, конечно, батарейки не сгорят или мгновенно не разрядятся). Просто из соображений симметрии и соотв. закона Кирхгофа.

У меня получается, что ничего там не течёт. Решение: присваиваем источникам напряжения конечное внутреннее сопротивление $r,$ а вольтметру - конечное внутреннее сопротивление $R.$ По законам Кирхгофа, $U=3I_1r+3\mathcal{E}=I_2R=-I_3r-\mathcal{E},$ $I_1+I_2=I_3.$ Отсюда быстро получается $(4R-3r)I_2=0,$ но так как мы считаем, что $R$ велико, а $r$ мало, то ничего не остаётся, как $I_2=0.$ Если бы там получился не нуль, дальше надо было бы взять предел $r\to 0,R\to\infty,$ он и был бы ответом, а от его существования зависела бы корректность задачи.

[valtih1978]

Munin в сообщении #608370 писал(а):

ewert в сообщении #608208 писал(а):

Нет, он течёт, и правильный ответ действительно $U=E$ (если, конечно, батарейки не сгорят или мгновенно не разрядятся). Просто из соображений симметрии и соотв. закона Кирхгофа.

У меня получается, что ничего там не течёт. Решение: присваиваем источникам напряжения конечное внутреннее сопротивление $r,$ а вольтметру - конечное внутреннее сопротивление $R.$ По законам Кирхгофа, $U=3I_1r+3\mathcal{E}=I_2R=-I_3r-\mathcal{E},$ $I_1+I_2=I_3.$ Отсюда быстро получается $(4R-3r)I_2=0,$ но так как мы считаем, что $R$ велико, а $r$ мало, то ничего не остаётся, как $I_2=0.$ Если бы там получился не нуль, дальше надо было бы взять предел $r\to 0,R\to\infty,$ он и был бы ответом, а от его существования зависела бы корректность задачи.

Мне казалось что надо брать $E - Ir = U$, то есть за счёт внутреннего сопротивления напряжение источника получается меньше ЭДС. А у вас как будто больше? Или фокус в направлении тока?

[ivanhabalin]

Вообще первая схема - не эквивалентна кольцу с током из сверхпроводника, где каждый участок можно представить как источник? Я потому, что сведений о внутренних сопротивлениях источников нет. Или что то не понял?

[valtih1978]

ivanhabalin в сообщении #608388 писал(а):

Вообще первая схема - не эквивалентна кольцу с током из сверхпроводника, где каждый участок можно представить как источник? Я потому, что сведений о внутренних сопротивлениях источников нет. Или что то не понял?

Разумнее предположить что там будет нуль потому что источники одного типа можно соединять только когда они на выходе имеют одинковое значение
http://en.wikipedia.org/wiki/Commutatio ... r_elements

Иначе получается короткое замыкание. У нас одна пара даёт U, другая -U. Они могут быть равны только когда все источники дают нуль. Только в этом случае схему можно собирать и она не самоуничтожится.

[denis_73]

С 80-х годов наверно задачки по электротехнике не решал, уже не помню, что такое закон Кирхгофа... :)
Но по-моему должно быть так:
$E$ - ЭДС источника
$R$ - внутреннее сопротивление источника
Током через вольтметр пренебрегаем.

1. Ток течёт:
$I=\frac{E+E+E+E}{R+R+R+R}=\frac E R$
Напряжение на вольтметре:
$E-IR=E-\frac E R R=E-E=0$
или
$(E+E+E)-I(R+R+R)=3E-3IR=3(E-IR)=$
$=3(E-\frac E R R)=3(E-E)=0$

2. Ток течёт:
$I=\frac{E+E+E-E}{R+R+R+R}=\frac E{2R}$
Напряжение на вольтметре:
$E+IR=E+\frac E {2R} R=E+\frac E 2=\frac{3E}2$
или
$(E+E+E)-I(R+R+R)=3E-3IR=3(E-IR)=3(E-\frac E {2R}R)=$
$=3(E-\frac E 2)=\frac{3E}2$