Нет, он течёт, и правильный ответ действительно

(если, конечно, батарейки не сгорят или мгновенно не разрядятся). Просто из соображений симметрии и соотв. закона Кирхгофа.
У меня получается, что ничего там не течёт. Решение: присваиваем источникам напряжения конечное внутреннее сопротивление

а вольтметру - конечное внутреннее сопротивление

По законам Кирхгофа,

Отсюда быстро получается

но так как мы считаем, что

велико, а

мало, то ничего не остаётся, как

Если бы там получился не нуль, дальше надо было бы взять предел

он и был бы ответом, а от его существования зависела бы корректность задачи.