Стереометрия, пирамида, вступит. мехмат 2000 год

[Pyphagor]

В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит параллелограмм ABCD.
Известно, что плоскости треугольников ASC и BSD перпендикулярны друг другу.
Найти площадь грани ASD, если площади граней ASB, BSC и CSD равны соответсвенно 5, 6 и 7. (МГУ, Мехмат, 2000год, Вариант 3, июль.)
P.S. Прошу без подробного решения.

[Lion]

Насколько я помню, можно доказать (например, через координаты), что $S_{ASB}^2+S_{CSD}^2=S_{BSC}^2+S_{ASD}^2$, откуда $S_{ADS}=\sqrt{38}$.