Может ли определитель эрмитовой матрицы быть нулевым?

[INGELRII]

Собственно, жестокий затык на ровном месте. Вот, к примеру, берем мы некоторую эрмитову вещественную матрицу $A$, чей определитель равен $1$, из нее вычитаем единичную матрицу. Может ли быть определитель матрицы $A-I$ быть равным нулю? Сердцем чувствую, что не может, а доказать не могу.

[svv]

$\operatorname{diag}\{1,2,\frac 1 2\}$

[ewert]

INGELRII в сообщении #606009 писал(а):

Вот, к примеру, берем мы некоторую эрмитову вещественную матрицу $A$, чей определитель равен $1$, из нее вычитаем единичную матрицу. Может ли быть определитель матрицы $A-I$ быть равным нулю?

Определитель равен произведению собственных чисел, и это произведение равно единице. Может ли при этом хотя бы один из сомножителей равняться единице?...

[INGELRII]

ОК, понял. Благодарю. Надо, наверное, перерыв сделать в занятиях, раз такие вопросы сам решить не могу.

Тему можно закрывать.

[AKM]

INGELRII,

в августе вообще положено отдыхать, по Правилам форума.

[svv]

У кого август, а у кого и ...

[Mathusic]

AKM в сообщении #606058 писал(а):

в августе вообще положено отдыхать, по Правилам форума.

Реально? Можно ссыль?