2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Нанодоказательство ВТФ для четных степеней
Сообщение12.08.2012, 16:34 


16/08/09
304
Пока затишье, предлагаю вот такой вариант доказательства ВТФ
для всех четных степеней $4m + 2, 4m + 4$

1.Начнем с 6 степени:
Итак: надо доказать, что равенство

$X^6  + Y^6  = Z^6\qquad\qquad(1)$

не выполняется при любых
$X,Y,Z \in N;X,Y,Z - $взаимно простые числа
Доказательство верно для всех возможных сочетаний чётности чисел $X,Y,Z$
Для четных степеней всегда $Z -   Y >  1$

Представим (1) в виде

$Z^6  -   Y^6  =  X^6\qquad\qquad(2)$

Разложим на сомножители:

$(Z^3  -   Y^3 )(Z^3  +   Y^3 ) =  X^6\qquad\qquad                                  (3)$

Так как
$(Z^3  -   Y^3 ) \bot (Z^3  +   Y^3 ) $ отсюда следует, что

$
\begin{array}{l}
 Z^3  -   Y^3  = a^6\qquad\qquad   (4) \\ 
 \\
Z^3  +   Y^3  = b^6\qquad\qquad   (5) \\ 
 \end{array}
$

Преобразуем (4) и (5):

$\begin{array}{l}
 Z^3  = \frac{{a^6  + b^6 }}{2}\qquad\qquad                                                       (6) \\ 
\\ 
Y^3  = \frac{{b^6  - a^6 }}{2}\qquad\qquad                                                       (7) \\ 
 \end{array}
 $
Сделаем замены

$\begin{array}{l}
 a^2  =  k \\ 
\\
 b^2  =  t \\ 
 \end{array}$

Получим
$\begin{array}{l}
Z^3  = \frac{{k^3  + t^3 }}{2}\qquad\qquad                                                        (8) \\ 
 \\
Y^3  = \frac{{t^3  - k^3 }}{2}\qquad\qquad                                                       (9) \\ 
 \end{array}
$

В (8) мы получили характеристическое свойство арифметической прогрессии


$a_n  = \frac{{a_{n - p}  + a_{n + p} }}{2}\qquad\qquad                        (10)$

Но в виде (10) оно верно только для прогрессий 1-го порядка, у нас же получилось такое же соотношение для прогрессии 3-го порядка, что неверно, так как для прогрессий 3-го порядка верна вот такая формула:

$a_n^3  = \frac{{a_{n - p}^3  + a_{n + p}^3 }}{2}   - 6d_3 \qquad\qquad(11)$

Где $ d_3 $-натуральное число

То есть доказано, что равенство (1) неверно! :wink:

2. Покажем, через 2-ую степень, что такой подход верен:

$\begin{array}{l}
Z^2  -   Y^2  =  X^2  , Z -   Y > 1\qquad\qquad                                   (1a) \\ 
\\
(Z -   Y)(Z +   Y) =  X^2 \qquad\qquad                                        (2a) \\ 
\\
(Z -   Y) \bot (Z +   Y) \\ 
 \\
Z = \frac{{k^2  + t^2 }}{2} \qquad\qquad                                                        (3a) \\ 
\\
Y = \frac{{t^2  - k^2 }}{2} \qquad\qquad                                                        (4a) \\ 
 \end{array}
$

В (3a) мы получили формулу для прогрессии 1- го порядка, где полусумма двух квадратов (четных или нечетных) равняется натуральному числу, что не противоречит основам математики! :wink:

3. Для 4-ой степени:

$ \begin{array}{l}
 Z^4  -   Y^4  =  X^4  , Z -   Y > 1 \qquad\qquad                                  (1b) \\ 
 \\
(Z^2  -   Y^2 )(Z^2  +   Y^2 ) =  X^4 \qquad\qquad                                  (2b) \\ 
\\
 (Z^2  -   Y^2 ) \bot (Z^2  -   Y^2 ) \\ 
\\
 Z^2  -   Y^2  = a^4   \\ 
 \\
Z^2  +   Y^2  = b^4   \\ 
 \\
a^2  =  k \\ 
\\
b^2  =  t \\ 
\\
\\
 Z^2  = \frac{{k^2  + t^2 }}{2}\qquad\qquad                                                         (3b) \\ 
\\
 Y^2  = \frac{{t^2  - k^2 }}{2} \qquad\qquad                                                     (4b) \\ 
 \end{array}
$

В (3b) мы получили характеристическое свойство арифметической прогрессии (10)

Но в виде (10) оно верно только для прогрессий 1-го порядка, у нас, же получилось такое, же соотношение для прогрессии 2-го порядка, что неверно, так как для прогрессий 2-го порядка верна вот такая формула:
$a_n^2  = \frac{{a_{n - p}^2  + a_{n + p}^2 }}{2}   - d_2 \qquad\qquad(5b)
$
где $d_2$ - натуральное число (для 2-ой степени квадрат)

то есть доказано, что равенство (1b) неверно!

4. В общем виде:
Доказательство верно для всех возможных сочетаний чётности чисел $X,Y,Z$

Для четных степеней всегда $Z -   Y >  1$

Для степеней $4m + 4$ :

$X^{4m + 4}  + Y^{4m + 4}  = Z^{4m + 4} \qquad\qquad    (1c)
$
Итоговые формулы после преобразований:

$\begin{array}{l}
 Z^{2m + 2}  = \frac{{k^{2m + 2}  + t^{2m + 2} }}{2} \qquad\qquad      (2c) \\ 
\\
 Y^{2m + 2}  = \frac{{t^{2m + 2}  - k^{2m + 2} }}{2} \qquad\qquad         (3c) \\ 
 \end{array}
$
В (2c) мы получили характеристическое свойство арифметической прогрессии (10)
Но в виде (10) оно верно только для прогрессий 1-го порядка, у нас же получилось такое же соотношение для прогрессии $2m + 2$ -го порядка, что неверно,
так как для прогрессий $2m + 2 $-го порядка верна вот такая формула:

$a_n^{2m + 2}  = \frac{{a_{n - p}^{2m + 2}  + a_{n + p}^{2m + 2} }}{2}   - 6d_{2m + 2} \qquad\qquad                            (4c)$
где $6d_{2m + 2}$- натуральное число.

5. В общем виде для степеней $4m + 2$ :

$X^{4m + 2}  + Y^{4m + 2}  = Z^{4m + 2}   \qquad\qquad    (1d)
$

Итоговые формулы после преобразований:

$\begin{array}{l}
 Z^{2m + 1}  = \frac{{k^{2m + 1}  + t^{2m + 1} }}{2} \qquad\qquad                (2d) \\ 
 \\ 
Y^{2m + 1}  = \frac{{t^{2m + 1}  - k^{2m + 1} }}{2}\qquad\qquad                   (3d) \\ 
 \end{array}$

В (2d) мы получили характеристическое свойство арифметической прогрессии (10)
Но в виде (10) оно верно только для прогрессий 1-го порядка, у нас же получилось такое же соотношение для прогрессии $2m + 1$ -го порядка, что неверно, так как для прогрессий $2m + 1$ -го порядка верна вот такая формула:

$a_n^{2m + 1}  = \frac{{a_{n - p}^{2m + 1}  + a_{n + p}^{2m + 1} }}{2}   - 6d_{2m + 1}\qquad\qquad (4c)
$
где $6d_{2m + 1}$- натуральное число.

Общий вывод: Уравнение ВТФ не имеет целых решений
для четных степеней $4m + 2, 4m + 4$ ! :wink: :shock: :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Нанодоказательство ВТФ для четных степеней
Сообщение12.08.2012, 18:29 


31/03/06
1384
Belfegor в сообщении #605394 писал(а):
$\begin{array}{l}
 Z^3  = \frac{{a^6  + b^6 }}{2}                                                       (6) \\ 
 Y^3  = \frac{{b^6  - a^6 }}{2}                                                       (7) \\ 
 \end{array}
 $
Сделаем замены

$\begin{array}{l}
 a^3  =  k \\ 
 b^3  =  t \\ 
 \end{array}$

Получим
$\begin{array}{l}
 Z^3  = \frac{{k^3  + t^3 }}{2}                                                        (8) \\ 
 Y^3  = \frac{{t^3  - k^3 }}{2}                                                        (9) \\ 
 \end{array}
$


Ошибка: если $a^3  =  k$, то $k^3=a^9$, а не $a^6$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нанодоказательство ВТФ для четных степеней
Сообщение12.08.2012, 19:03 


16/08/09
304
Феликс Шмидель в сообщении #605441 писал(а):
Ошибка: если $a^3 = k$, то $k^3=a^9$, а не $a^6$.


Ну вот как всегда! Опять опечатка! :shock: Спасибо, Уважаемый Феликс Шмидель!
Естественно, должно быть так:
$a^2 = k$
$b^2=t$

 Профиль  
                  
 
 Re: Нанодоказательство ВТФ для четных степеней
Сообщение12.08.2012, 21:56 


16/08/09
304
Belfegor в сообщении #605455 писал(а):
$\begin{array}{l} Z^3 = \frac{{a^6 + b^6 }}{2} (6) \\ Y^3 = \frac{{b^6 - a^6 }}{2} (7) \\ \end{array} $
Сделаем замены

$\begin{array}{l} a^3 = k \\ b^3 = t \\ \end{array}$


Просьба к Уважаемым Медраторам: исправьте, пожалуйста, опечатку в замене после формулы (7)
должно быть:
$\begin{array}{l} a^2 = k \\ b^2 = t \\ \end{array}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Нанодоказательство ВТФ для четных степеней
Сообщение12.08.2012, 23:46 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
Belfegor

Вы вроде умный, в теореме этой чёртовой разбираетесь, а чё так некрасиво пишете? Вот это Ваше, например,
Belfegor в сообщении #605394 писал(а):
$\begin{array}{l}
 Z^3  = \frac{{a^6  + b^6 }}{2}                                                       (6) \\ 
 Y^3  = \frac{{b^6  - a^6 }}{2}                                                       (7) \\ 
 \end{array}
 $
нельзя было поприличней написать? Типа $$Z^3  = \frac{{a^6  + b^6 }}{2}\text{\Large\color{red},}\eqno(6)$$ $$Y^3  = \frac{{b^6  - a^6 }}{2}.\eqno(7)$$Вы не знаете, что ваши старательные пробелы в фомулах игнорируются? Вы не видели примеров приличного написания?
И что, это правда, что выражения могут "выполняться"?

Вот назло не буду править Вашу просьбу, раз Вы такой ленивый. Пока сыщешь Вашу формулу (7) --- глаза на фиг сломаются. Положу тему в Карантин, ищите и правьте сами, что Вам надо. Я ещё в отпуске, в конце концов.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение12.08.2012, 23:47 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
 i  Тема перемещена из форума «Великая теорема Ферма» в форум «Карантин» почти по просьбе автора.


Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы оттуда выползти и Правила генерации пробелов на научном форуме.


Возвращено.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нанодоказательство ВТФ для четных степеней
Сообщение14.08.2012, 07:07 


31/03/06
1384
Belfegor в сообщении #605394 писал(а):
Получим
$\begin{array}{l}
Z^3  = \frac{{k^3  + t^3 }}{2}\qquad\qquad                                                        (8) \\ 
 \\
Y^3  = \frac{{t^3  - k^3 }}{2}\qquad\qquad                                                       (9) \\ 
 \end{array}
$

В (8) мы получили характеристическое свойство арифметической прогрессии


$a_n  = \frac{{a_{n - p}  + a_{n + p} }}{2}\qquad\qquad                        (10)$

Но в виде (10) оно верно только для прогрессий 1-го порядка, у нас же получилось такое же соотношение для прогрессии 3-го порядка, что неверно, так как для прогрессий 3-го порядка верна вот такая формула:

$a_n^3  = \frac{{a_{n - p}^3  + a_{n + p}^3 }}{2}   - 6d_3 \qquad\qquad(11)$

Где $ d_3 $-натуральное число


Что такое прогрессия 3-го порядка и почему верна формула $(11)$ для таких прогрессий?

 Профиль  
                  
 
 Re: Нанодоказательство ВТФ для четных степеней
Сообщение15.08.2012, 17:00 


16/08/09
304
Феликс Шмидель в сообщении #605886 писал(а):
Что такое прогрессия 3-го порядка и почему верна формула $(11)$ для таких прогрессий?


Уважаемый Феликс Шмидель отвечаю на Ваши вопросы:
1.Последовательность называется арифметической прогрессией 1-го порядка, если последовательность её первых разностей постоянна $(a_i  -  a_{i - 1}  = s$ - разность арифметической прогрессии)
2. Последовательность называется арифметической прогрессией m-го порядка, если последовательность
$m - x$ разностей постоянна а $(m - 1) - x$ не постоянна.
3. Справедливость формулы (11) приведу на наглядном примере:
Итак из сказанного выше:
Последовательность является арифметической прогрессией 3-го рода.
Рассмотрим последовательности разностей этой прогрессии:


$
\begin{array}{*{20}c}
\hline
  \vline &  {[i^3 ]_1^n } &\vline &  {[s_i ]_1^{n - 1} } &\vline &  {[s_i ]_1^{n - 2} } &\vline &  {[s_i ]_1^{n - 3} } \vline &  \\
\hline
  \vline &  1 &\vline &  {\rm{7}} &\vline &  {{\rm{12}}} &\vline &  {\rm{6}} \vline &  \\
\hline
  \vline &  8 &\vline &  {{\rm{19}}} &\vline &  {{\rm{18}}} &\vline &  {\rm{6}} \vline &  \\
\hline
  \vline &  {27} &\vline &  {{\rm{37}}} &\vline &  {{\rm{24}}} &\vline &  {\rm{6}} \vline &  \\
\hline
  \vline &  {{\rm{64}}} &\vline &  {{\rm{61}}} &\vline &  {{\rm{3}}0} &\vline &  {\rm{6}} \vline &  \\
\hline
  \vline &  {{\rm{125}}} &\vline &  {{\rm{91}}} &\vline &  {{\rm{36}}} &\vline &  {\rm{6}} \vline &  \\
\hline
  \vline &  {{\rm{216}}} &\vline &  {{\rm{127}}} &\vline &  {{\rm{42}}} &\vline &  {\rm{6}} \vline &  \\
\hline
  \vline &  {{\rm{343}}} &\vline &  {{\rm{169}}} &\vline &  {{\rm{48}}} &\vline &  {\rm{6}} \vline &  \\
\hline
  \vline &  {{\rm{512}}} &\vline &  {{\rm{217}}} &\vline &  {{\rm{6}}0} &\vline &  {\rm{6}} \vline &  \\
\hline
  \vline &  {{\rm{729}}} &\vline &  {{\rm{271}}} &\vline &  {{\rm{66}}} &\vline &  {\rm{6}} \vline &  \\
\hline
  \vline &  {{\rm{1}}000} &\vline &  {{\rm{331}}} &\vline &  {{\rm{66}}} &\vline &  {\rm{6}} \vline &  \\
\hline
\end{array}$

1 Последовательность третьих разностей постоянна и равна 6.
2 Последовательность вторых разностей представляет собой прогрессию 1-го рода, с членами, кратными 6 и с $s = 6 = 3!$
3 Кстати для любой $[i^k ]_1^n $ последовательность последних разностей постоянна и равна $k!$

Теперь сам пример:

$
\begin{array}{l}
 \frac{{343 + 729}}{2}   =  \\ 
 \\ 
= \frac{{512 - (7 + 12 + 18 + 24 + 30 + 36 + 42) + (512 + 7 + 12 + 18 + 24 + 30 + 36 + 42 + 48)}}{2} = \\ 
\\ 
= \frac{{512 + 512 + 48}}{2}  = 512 + 24 \\ 
 \\ 
   512 =  \frac{{343 + 729}}{2}   -  24     \\ 
\\ 
  a_n^3  = \frac{{a_{n - p}^3  + a_{n + p}^3 }}{2}   - 6d_3         \\ 
 \end{array}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Нанодоказательство ВТФ для четных степеней
Сообщение15.08.2012, 21:19 


21/11/10
544
Belfegor в сообщении #606409 писал(а):
Получим
$\begin{array}{l} Z^3 = \frac{{k^3 + t^3 }}{2}\qquad\qquad (8) \\ \\ Y^3 = \frac{{t^3 - k^3 }}{2}\qquad\qquad (9) \\ \end{array} $

В (8) мы получили характеристическое свойство арифметической прогрессии


$a_n = \frac{{a_{n - p} + a_{n + p} }}{2}\qquad\qquad (10)$

Но в виде (10) оно верно только для прогрессий 1-го порядка, у нас же получилось такое же соотношение для прогрессии 3-го порядка, что неверно, так как для прогрессий 3-го порядка верна вот такая формула:

$a_n^3 = \frac{{a_{n - p}^3 + a_{n + p}^3 }}{2} - 6d_3 \qquad\qquad(11)$

Где $ d_3 $-натуральное число

То есть доказано, что равенство (1) неверно! :wink:

Уважаемый Belfegor!
Хотелось бы что бы таких туманных мест было по-меньше.
Может быть рискнёте рассмотреть "нановариант мнимого уравнения Ферма" основанного на тождестве:
$(x+y-z)^3-x^3-y^3+z^3=3(z-x)(z-y)(x+y)$
Или применительно к шестой степени в обозначениях $a^2=x,b^2=y,c^2=z$:
$(a^2+b^2-c^2)^3-a^6-b^6+c^6=3(a^2+b^2)(c^2-a^2)(c^2-b^2)$
И если в тождестве положить:
$-a^6-b^6+c^6=0$
Имеем равенство эквивалентное ВТФ6:
$$(a^2+b^2-c^2)^3=3(a^2+b^2)(c^2-a^2)(c^2-b^2)$$
Здесь куча условий целостности! :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Нанодоказательство ВТФ для четных степеней
Сообщение15.08.2012, 21:22 


29/09/06
4552
Belfegor в сообщении #606409 писал(а):
Последовательность называется арифметической прогрессией 1-го порядка
Не хватает мелочи... Ну, типа,
"Я, Belfegor-I, называю последовательность..."
"Во всем известном справочнике М.Я. Выгодского..."
"Каждый, кто хоть чуть знает историю доказательств теоремы Ферма..."

 Профиль  
                  
 
 Re: Нанодоказательство ВТФ для четных степеней
Сообщение15.08.2012, 22:20 


16/08/09
304
ishhan в сообщении #606501 писал(а):
Уважаемый Belfegor!
Хотелось бы что бы таких туманных мест было по-меньше.
Может быть рискнёте рассмотреть "нановариант мнимого уравнения Ферма" основанного на тождестве:
$(x+y-z)^3-x^3-y^3+z^3=3(z-x)(z-y)(x+y)$
Или применительно к шестой степени в обозначениях $a^2=x,b^2=y,c^2=z$:
$(a^2+b^2-c^2)^3-a^6-b^6+c^6=3(a^2+b^2)(c^2-a^2)(c^2-b^2)$
И если в тождестве положить:
$-a^6-b^6+c^6=0$
Имеем равенство эквивалентное ВТФ6:
$$(a^2+b^2-c^2)^3=3(a^2+b^2)(c^2-a^2)(c^2-b^2)$$
Здесь куча условий целостности! :)

Алексей К. в сообщении #606503 писал(а):
Не хватает мелочи... Ну, типа,
"Я, Belfegor-I, называю последовательность..."
"Во всем известном справочнике М.Я. Выгодского..."
"Каждый, кто хоть чуть знает историю доказательств теоремы Ферма..."


Ну вот опять засияли бреши в неприступном, казалось, бастионе нанодоказательства :shock: Прямо как у Уайлза :wink: Опять Танияма мерещится на горизонте :-( Но попытаюсь ещё пообщаться с Выгодским, истина, она порой лежит на поверхности :o

 Профиль  
                  
 
 Re: Нанодоказательство ВТФ для четных степеней
Сообщение15.08.2012, 22:24 


31/03/06
1384
Belfegor в сообщении #606409 писал(а):
$
\begin{array}{l}
 \frac{{343 + 729}}{2}   =  \\ 
 \\ 
= \frac{{512 - (7 + 12 + 18 + 24 + 30 + 36 + 42) + (512 + 7 + 12 + 18 + 24 + 30 + 36 + 42 + 48)}}{2} = \\ 
\\ 
= \frac{{512 + 512 + 48}}{2}  = 512 + 24 \\ 
 \\ 
   512 =  \frac{{343 + 729}}{2}   -  24     \\ 
\\ 
  a_n^3  = \frac{{a_{n - p}^3  + a_{n + p}^3 }}{2}   - 6d_3         \\ 
 \end{array}$


$343$, $512$, $729$ это кубы $7$, $8$, $9$, которые равно-отстоят друг от друга.
А $k$, $Z$ и $t$ в (8) могут отстоять друг от друга на неравные расстояния.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нанодоказательство ВТФ для четных степеней
Сообщение15.08.2012, 22:52 


16/08/09
304
ishhan в сообщении #606501 писал(а):
Имеем равенство эквивалентное ВТФ6:
$$(a^2+b^2-c^2)^3=3(a^2+b^2)(c^2-a^2)(c^2-b^2)$$


Уважаемый ishhan! Расскажите, как далеко вы продвинулись в этом направлении :!: :?: :o

-- Чт авг 16, 2012 00:17:32 --

Феликс Шмидель в сообщении #606535 писал(а):
$343$, $512$, $729$ это кубы $7$, $8$, $9$, которые равно-отстоят друг от друга.
А $k$, $Z$ и $t$ в (8) могут отстоять друг от друга на неравные расстояния.


Уважаемый Феликс Шмидель! В самую точку! Похоже, характеристическая формула лишь частный случай рассматривает. Для 4 степени, например,
$5^2   = \frac{{1^2  + 7^2 }}{2} = 3^2  + 4^2 $, то есть общий случай для 4 степени можно доказать через анализ обеих формул (3b и 4b), аналогично, для 6 степени формулы (8 и 9) :?

 Профиль  
                  
 
 Re: Нанодоказательство ВТФ для четных степеней
Сообщение16.08.2012, 16:30 


21/11/10
544
Belfegor в сообщении #606548 писал(а):
ishhan в сообщении #606501 писал(а):
Имеем равенство эквивалентное ВТФ6:
$$(a^2+b^2-c^2)^3=3(a^2+b^2)(c^2-a^2)(c^2-b^2)$$


Уважаемый ishhan! Расскажите, как далеко вы продвинулись в этом направлении :!: :?: :o


Есть такой нанорезультат для ВТФ6 :
Используем специальный случай мнимого уравнения Ферма (Пифагора) основанного на тождестве:
$$(a+b-c)^2-a^2-b^2+c^2=2(c-a)(c-b)$$
Обозначим:
$a=x^3$
$b=y^3$
$c=z^3$
Имеем:
$$(x^3+y^3-z^3)^2-x^6-y^6+z^6=2(z^3-x^3)(z^3-y^3)$$
$$-x^6-y^6+z^6=0$$
$$(x^3+y^3-z^3)^2=2(z^3-x^3)(z^3-y^3)$$
Если предположить, что число $z$ чётное и соответственно $x,y$ нечётные, то очевидно что последнее равенство невозможно, так как его правая часть в соответствии с условием целостности числа $(x^3+y^3-z^3)$ должна делиться на 4 но этот факт вступает в противоречие с тем, что числа $(z^3-x^3)$ и $(z^3-y^3)$ нечётные по предположению.
Может быть сами докажете для $x$ чётное и $z,y$ нечётные :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Нанодоказательство ВТФ для четных степеней
Сообщение16.08.2012, 18:28 


16/08/09
304
ishhan в сообщении #606719 писал(а):
Есть такой нанорезультат для ВТФ6 :
Используем специальный случай мнимого уравнения Ферма (Пифагора) основанного на тождестве:
$$(a+b-c)^2-a^2-b^2+c^2=2(c-a)(c-b)$$


Брависсимо, Многоуважаемый ishhan! :appl:
Тогда в чём же проблема? Налицо супернанодоказательство для чётных степеней, а почему же в официальной науке всё так сложно??? :shock:

-- Чт авг 16, 2012 19:47:09 --

Может быть, проблема вот в этом:
вернем 2-ую степень:
$$(x+y-z)^2-x^2-y^2+z^2=2(z-x)(z-y)$$
$$-x^2-y^2+z^2=0$$
$$(x+y-z)^2=2(z-x)(z-y)$$

ishhan в сообщении #606719 писал(а):
Если предположить, что число $z$ чётное и соответственно $x,y$ нечётные, то очевидно что последнее равенство невозможно, так как его правая часть в соответствии с условием целостности числа $(x+y-z)$ должна делиться на 4 но этот факт вступает в противоречие с тем, что числа $(z-x)$ и $(z-y)$ нечётные по предположению.
Может быть сами докажете для $x$ чётное и $z,y$ нечётные

Так? Теорема Пифагора ложна?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 28 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group