2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Теория Рамсея в общем виде
Сообщение05.08.2012, 11:14 
Аватара пользователя
Разбирался с графами Рамсея. Посмотрел также про некоторые обобщения.
Интересно, пытался ли кто-то доказать теорему общего вида, например, такую:

Пусть имеются объекты, которые могут связывать $m$ видов парных отношений $R_k(i,j), k=1..m$.
Тогда для любого $n$ и данного $k$ существует такое достаточно большое $N>n$, что в множестве из $N$ объектов
найдётся подмножество из $n$ объектов, в которой все они связаны данным отношением.

 
 
 
 Re: Теория Рамсея в общем виде
Сообщение05.08.2012, 12:12 
Аватара пользователя
Lesobrod в сообщении #603158 писал(а):
найдётся подмножество из $n$ объектов, в которой все они связаны данным отношением.

Что под этим подразумевается, если отношение двуместное? Что любые два объекта связаны?
А если у на, скажем, на $\mathbb{N}^2$ одно из отношений - это только пара $(1,1)$?
Надо условие уточнить.

 
 
 
 Re: Теория Рамсея в общем виде
Сообщение05.08.2012, 20:20 
Аватара пользователя
Mathusic в сообщении #603172 писал(а):
Надо условие уточнить.

Каждая пара в подмножестве связана данным отношением.

 
 
 
 Re: Теория Рамсея в общем виде
Сообщение06.08.2012, 06:37 
Аватара пользователя
"Данным" - это каким? У нас $m$ штук отношений.

Да и вообще какая-то бредятина в условии написана!

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group