Что такое градиент в математике?

[Sverest]

Что такое градиент в математике?

[Александрович]

Вектор скалярного поля.

[Sverest]

Александрович в сообщении #600754 писал(а):

Вектор скалярного поля.

что такое скалярное поле?

[Александрович]

Sverest в сообщении #600756 писал(а):

Александрович в сообщении #600754 писал(а):

Вектор скалярного поля.

что такое скалярное поле?

Что такое вектор следует полагать вы знаете?

[Профессор Снэйп]

Александрович в сообщении #600754 писал(а):

Вектор скалярного поля.

Шо це за бред?

Вообще-то если дана дифференцируемая функция $f : \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}$, то градиентом $f$ называется такая функция $g : \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n$, что $f'(x)(y) = g(x) \cdot y$ для всех $x,y \in \mathbb{R}^n$. Точка означает скалярное произведение.

[Sverest]

Александрович в сообщении #600758 писал(а):

Что такое вектор следует полагать вы знаете?

Да, это стрелочка из начала координат

[Mathusic]

(Оффтоп)

Sverest в сообщении #600762 писал(а):

Александрович в сообщении #600758 писал(а):

Что такое вектор следует полагать вы знаете?

Да, это стрелочка из начала координат

Элегантно .

[Sverest]

Сейчас посмотрел статью:
[url]http://ru.wikipedia.org/wiki/Вектор_(математика)[/url]

Цитата:

Ве́ктор — понятие, определяемое в разных разделах математики различно.

Какой раздел мне надо читать?

[apriv]

Sverest в сообщении #600752 писал(а):

Что такое градиент в математике?

Внешняя производная 0-формы. То есть, из гладкой функции градиент делает сечение кокасательного расслоения.

[phys]

Sverest в сообщении #600771 писал(а):

Какой раздел мне надо читать?

А что именно вы хотите узнать?

[Dosaev]

Вот здесь есть полезный пост. http://dxdy.ru/topic60258.html

[Sverest]

phys в сообщении #600835 писал(а):

А что именно вы хотите узнать?

Что такое градиент, в методе градиентного спуска.

[ewert]

Sverest в сообщении #600849 писал(а):

Что такое градиент, в методе градиентного спуска.

В методе градиентного спуска -- это тупо набор значений частных производных. Но и геометрическую интерпретацию этого набора знать полезно; если, конечно, Вы хотите понимать смысл метода, а не просто набивать в программку готовые формулки.

[alcoholist]

Sverest в сообщении #600849 писал(а):

Что такое градиент, в методе градиентного спуска.

направление наибольшего роста функции.

[ewert]

alcoholist в сообщении #601596 писал(а):

направление наибольшего роста функции.

Поаккуратнее, пожалуйста (хотя ТС это, похоже, уже и не интересно). Градиент -- это далеко не направление.