Численное решение многомерных уравнений

[BorisLapin]

Доброе время суток, товарищи!

Скажите, кто-нибудь сталкивался с задачей решить, например, 3х-мерное уравнение Навье-Стокса?

Попробовал решить его в maple 13, но, как оказалось, он может численно решить уравнение, только если независимых переменных 2 или 1. Кто знает, как это обойти?

[Helium]

Я занимался в среде FlexPDE но давно уже все забыл. Может быть этот пример вам поможет.

[url]http://файлообменник.рф/uql4mpotrtwv/StoksCartesian3-70x50smNeNorm.zip.html[/url]

[Roy Rogers]

BorisLapin в сообщении #598498 писал(а):

Попробовал решить его в maple 13

А вы, батенька, приколист.
Нужны либо спец. пакеты, либо (что лучше) написать собственный алгоритм.

[BorisLapin]

Roy Rogers в сообщении #600506 писал(а):

BorisLapin в сообщении #598498 писал(а):

Попробовал решить его в maple 13

А вы, батенька, приколист.
Нужны либо спец. пакеты, либо (что лучше) написать собственный алгоритм.

Хм, это точно. Но я не специалист по численным методам пока.
Кстати, вот упрощённый вариант этих уравнений (где исключён градиент давлений и производная по времени), которые зависят только от двух переменных. Но и в этом случае мэйпл не хочет решать ничего - ругается на эллиптические уравнения:

$eq1:=(Vr(r,theta)*diff(Vr(r,theta),r)+Vtheta(r,theta)*diff(Vr(r,theta),theta)/R)-k*(diff(Vr(r,theta),r,r)+cot(theta)*diff(Vr(r,theta),theta)/R^2+diff(Vr(r,theta),theta,theta)/R^2)=0; eq2:=(Vr(r,theta)*diff(Vtheta(r,theta),r)+Vtheta(r,theta)*diff(Vtheta(r,theta),theta)/R)-k*(diff(Vtheta(r,theta),r,r)+cot(theta)*diff(Vtheta(r,theta),theta)/R^2+diff(Vtheta(r,theta),theta,theta)/R^2)=0; eq3:=(Vr(r,theta)*diff(Vphi(r,theta),r)+Vtheta(r,theta)*diff(Vphi(r,theta),theta)/R)-k*(diff(Vphi(r,theta),r,r)+cot(theta)*diff(Vphi(r,theta),theta)/R^2+diff(Vphi(r,theta),theta,theta)/R^2)=0;$

где diff(Vr(r,theta),r) - частная производная Vr(r,theta) по r
diff(Vr(r,theta),r,r) частная производная Vr(r,theta) по r второго порядка

И так далее.
Если хотите посмотреть сами - могу скинуть исходник.

[Munin]

(Оффтоп)

Для записи кода используется тег code или syntax, а не доллары, в отличие от формул.

[Roy Rogers]

BorisLapin, вы бы лучше формулами нормальными написали.