Точно. Есть и такое решение. Я на уравнения-то и не смотрел
Вы просто расположите точки на тригонометрическом круге и увидите наглядно.

даст ровно одну точку в самом верху. Ещё один синус даст либо одну точку (ту же самую при

или в самом низу при

).
Но представьте, что две точки может дать и синус, значение которого равно

. То есть три точки будут располагаться на окружности под углами

, что соответствует прогрессии с разностью

.
То есть

. В интервал попадает.
И ещё. В подобных задачах серии решений лучше выписывать не в компактном виде с

или

, а по сериям, дающим ровно одно значение на периоде. То есть в нашем случае для

будет:
