fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: 1-мерн уравн теплопроводности.Длительность переходн.процесса
Сообщение20.07.2012, 15:06 


27/11/10
212
Munin в сообщении #597119 писал(а):
Не сходится, если у $\alpha$ размерность $\mathrm{L^2T^{-1}}.$

Уравнение $u_t - \alpha^2 u_{xx}=0$.

 Профиль  
                  
 
 Re: 1-мерн уравн теплопроводности.Длительность переходн.процесса
Сообщение20.07.2012, 16:19 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: 1-мерн уравн теплопроводности.Длительность переходн.процесса
Сообщение20.07.2012, 17:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ewert в сообщении #597241 писал(а):
Вам как математику?... Поскольку физического смысла он тогда не имеет.

Как раз именно из физического смысла. Вторая производная добавляет размерность в степени -2, её надо скомпенсировать соответствующим коэффициентом.

Taus
Ваше заявление расходится с тем, что сообщил топикстартер.

 Профиль  
                  
 
 Re: 1-мерн уравн теплопроводности.Длительность переходн.процесса
Сообщение20.07.2012, 17:09 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Munin в сообщении #597255 писал(а):
её надо скомпенсировать соответствующим коэффициентом.

Не любой коэффициент имеет физический смысл.

В уравнении $bu'_t=au''_{xx}$ коэффициенты слева и справа в традиционном понимании вполне физичны -- это теплоёмкость и коэффициент теплопроводности. А после извлечения корня получится голая абстракция.

 Профиль  
                  
 
 Re: 1-мерн уравн теплопроводности.Длительность переходн.процесса
Сообщение20.07.2012, 18:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ewert в сообщении #597257 писал(а):
Не любой коэффициент имеет физический смысл.

Это да, но с другой стороны, я от вас насмотрелся самых диких и диковинных интерпретаций, что называть "физическим смыслом", так что без уточнений не буду соглашаться.

ewert в сообщении #597257 писал(а):
А после извлечения корня получится голая абстракция.

Для вас - может быть, и "голая абстракция". Я считаю, что если величина указывает на характерные времена или расстояния, то это не "голая абстракция", а важнейший параметр физического описания явлений. Более того, характерные времена, расстояния и другие характерные масштабы явлений я считаю более "физическими" коэффициентами, чем более трудновообразимые коэффициенты теплопроводностей, диффузий, вязкостей и т. п., хотя это неформально и не строго.

 Профиль  
                  
 
 Re: 1-мерн уравн теплопроводности.Длительность переходн.процесса
Сообщение20.07.2012, 22:14 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Munin в сообщении #597275 писал(а):
Я считаю, что если величина указывает на характерные времена или расстояния, то это не "голая абстракция", а важнейший параметр физического описания явлений.

Да. Если эту величину предъявить. Вы её не предъявили.

Munin в сообщении #597275 писал(а):
характерные времена, расстояния и другие характерные масштабы явлений я считаю более "физическими" коэффициентами, чем более трудновообразимые коэффициенты теплопроводностей, диффузий, вязкостей и т. п.,

А тут нет, конечно. Перечисленные мной два трудновообразимых (для Вас и непонятно зачем) коэффициента -- вполне наглядны и отвечают вполне фундаментальным физическим законам (ну плюс соображениям линейности, которые, впрочем, для физики тоже вполне фундаментальны, хоть и не универсальны). А вот характерные масштабы, при всей их физической значимости -- уже вторичны. Они суть не более чем формально-математические следствия фундаментальных законов, но сами те законы ни разу не порождают. Пример по теме: из какого такого соотношения масштабов вытекает закон Фурье?...

 Профиль  
                  
 
 Re: 1-мерн уравн теплопроводности.Длительность переходн.процесса
Сообщение20.07.2012, 22:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ewert в сообщении #597356 писал(а):
А вот характерные масштабы, при всей их физической значимости -- уже вторичны.

    Munin в сообщении #597275 писал(а):
    я от вас насмотрелся самых диких и диковинных интерпретаций
Адью.

ewert в сообщении #597356 писал(а):
Пример по теме: из какого такого соотношения масштабов вытекает закон Фурье?...

Он вытекает из кинетики фононов, и их бозе-статистики, а они в свою очередь опираются на дисперсионное соотношение.

 Профиль  
                  
 
 Re: 1-мерн уравн теплопроводности.Длительность переходн.процесса
Сообщение20.07.2012, 22:32 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Munin в сообщении #597359 писал(а):
Он вытекает из кинетики фононов, и их бозе-статистики, а они в свою очередь опираются на дисперсионное соотношение.

Вот и выводите закон Фурье из этой статистики. Да, не забудьте и таблицу умножения вывести исключительно из них (ну и из дисперсионных соотношений, конечно).

Да; это Вы тут вроде намедни предложили переложить изучение КМ и ТО в школе на первый класс, в предмет "Вышивание крестиком"?... Я тогда ещё удивился, почему;... и только теперь начинаю понимать...

 Профиль  
                  
 
 Re: 1-мерн уравн теплопроводности.Длительность переходн.процесса
Сообщение20.07.2012, 23:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: 1-мерн уравн теплопроводности.Длительность переходн.процесса
Сообщение21.07.2012, 10:44 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: 1-мерн уравн теплопроводности.Длительность переходн.процесса
Сообщение21.07.2012, 13:21 
Заслуженный участник


09/09/10
3729

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: 1-мерн уравн теплопроводности.Длительность переходн.процесса
Сообщение21.07.2012, 13:29 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: 1-мерн уравн теплопроводности.Длительность переходн.процесса
Сообщение21.07.2012, 13:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)



-- 21.07.2012 14:35:23 --

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: 1-мерн уравн теплопроводности.Длительность переходн.процесса
Сообщение21.07.2012, 13:48 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)



-- Сб июл 21, 2012 14:52:04 --

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: 1-мерн уравн теплопроводности.Длительность переходн.процесса
Сообщение21.07.2012, 14:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)



ewert в сообщении #597498 писал(а):
А то неспортивно выходит -- ведь это ж Вы предложили решать достаточно элементарную термодинамическую задачку исключительно методами статфизики.

Простите, вы [censored]? Где я такое предлагал?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 42 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group