Избавиться от иррациональности в знаменателе

[KiberMath]

подскажите пожалуйста как быть с таким вырожением:

$\frac{1}{(x-8)^{\frac13}+2}$

вообще у меня есть идея разбить дробь на две дроби:

$\frac{1}{(x-8)^{\frac13}+2}=\frac{a}{(x-8)^{\frac13}}+\frac{b}{2}$

отсюда найти а и b и умножить дробь у которой a в числителе на (x-8)^{\frac23} (я имею в виду умножить и числитель и знаменатель конечно же )

Но меня не оставляют смутные сомнения, что это все можно сделать проще...
Подскажите пожалуйста

[Someone]

Нда... Конечно, $a$ и $b$ в Вашем равенстве определить можно, только от знаменателя $(x-8)^{\frac 13}+2$ Вы таким способом не избавитесь, он обязательно проявится или в $a$, или в $b$. Обычно такие задачи решаются домножением числителя и знаменателя дроби на такое выражение, чтобы иррациаональное выражение в знаменателе исчезло. В данном случае подсказкой служит формула суммы кубов: $a^3+b^3=\ldots$, то есть, $\left((x-8)^{\frac 13}\right)^3+2^3=\ldots$.

[KiberMath]

Someone
Спасибо за подсказку

Добавлено спустя 14 минут 53 секунды:

А как разобраться вот с этим???

$\frac{6}{3^{1/2}+2^{1/2}+1}$

[незваный гость]

Также. Но — в два этапа. Формула для разности квадратов Вам в помочь.

Уже пора делать выводы . Если в знаменателе $(x-8)^{1/3}$, применяем формулу для кубов, если $2^{1/2}$ — квадратов. Значит…

[KiberMath]

ААА точно!!! )))
Че то я стормозил )) Спасибо большое
Я разобрался