Из четырёх двоек - пять пятёрок

[Ktina]

Расставьте в равенстве 2 2 2 2 = 5 5 5 5 5 знаки арифметических действий (без использования скобок) так, чтобы оно стало верным.

Три способа с problems.ru:

1) 22 : 22 = 55 : 5 – 5 – 5
3) 2 × 2 – 2 : 2 = 5 – 5 : 5 – 5 : 5
5) 2 : 2 + 2 + 2 = 5 + 5 –5 + 5 – 5

Три моих способа:

4)

$$2\cdot 2+2-2=5+5-5-\frac{5}{5}$$

10)

$$2\cdot 2\cdot 2+2=5\cdot 5-5-5-5$$

16)

$$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=5+5+5+\frac{5}{5}$$

Кто больше?

[chessar]

Ktina
А перед первыми двойкой или пятеркой можно ставить знак "$-$" (минус)?

[Ktina]

chessar в сообщении #594099 писал(а):

Ktina
А перед первыми двойкой или пятеркой можно ставить знак "$-$" (минус)?

Ну пусть будет можно, хотя на олимпиаде это явно не оговаривалось.

[Zealint]

(469 решений)

2-2+2+2=5-5/5-5+5=4
2-2+2+2=5-5-5/5+5=4
2-2+2+2=5-5/5+5-5=4
2-2+2+2=5+5-5/5-5=4
2-2+2+2=5-5/5/5*5=4
2-2+2+2=5-5+5-5/5=4
2-2+2+2=5+5-5-5/5=4
2-2+2+2=5/5*5-5/5=4
2-2+2+2=5*5/5-5/5=4
2-2+2+2=5-5/5*5/5=4
2-2+2+2=5-5*5/5/5=4
2-2+2+2=5-55/55=4
2/2+2+2=5-5-5+5+5=5
2/2+2+2=5-5+5-5+5=5
2/2+2+2=5+5-5-5+5=5
2/2+2+2=5/5*5-5+5=5
2/2+2+2=5*5/5-5+5=5
2/2+2+2=5*5-5*5+5=5
2/2+2+2=5-5/5*5+5=5
2/2+2+2=5/5-5/5+5=5
2/2+2+2=5-5*5/5+5=5
2/2+2+2=55-55+5=5
2/2+2+2=5-5+5+5-5=5
2/2+2+2=5+5-5+5-5=5
2/2+2+2=5/5*5+5-5=5
2/2+2+2=5*5/5+5-5=5
2/2+2+2=5+5+5-5-5=5
2/2+2+2=5+5/5*5-5=5
2/2+2+2=5+5*5/5-5=5
2/2+2+2=5-5*5+5*5=5
2/2+2+2=5*5+5-5*5=5
2/2+2+2=5+5*5-5*5=5
2/2+2+2=5/5/5*5*5=5
2/2+2+2=5-5+5/5*5=5
2/2+2+2=5+5-5/5*5=5
2/2+2+2=5/5*5/5*5=5
2/2+2+2=5*5/5/5*5=5
2/2+2+2=55/55*5=5
2/2+2+2=5-5/5+5/5=5
2/2+2+2=5/5+5-5/5=5
2/2+2+2=5+5/5-5/5=5
2/2+2+2=5-5+5*5/5=5
2/2+2+2=5+5-5*5/5=5
2/2+2+2=5/5*5*5/5=5
2/2+2+2=5*5/5*5/5=5
2/2+2+2=5*5*5/5/5=5
2/2+2+2=5-55+55=5
2/2+2+2=55+5-55=5
2/2+2+2=5+55-55=5
2/2+2+2=5/55*55=5
2/2+2+2=55*5/55=5
2/2+2+2=5*55/55=5
2+2-2+2=5-5/5-5+5=4
2+2-2+2=5-5-5/5+5=4
2+2-2+2=5-5/5+5-5=4
2+2-2+2=5+5-5/5-5=4
2+2-2+2=5-5/5/5*5=4
2+2-2+2=5-5+5-5/5=4
2+2-2+2=5+5-5-5/5=4
2+2-2+2=5/5*5-5/5=4
2+2-2+2=5*5/5-5/5=4
2+2-2+2=5-5/5*5/5=4
2+2-2+2=5-5*5/5/5=4
2+2-2+2=5-55/55=4
2*2-2+2=5-5/5-5+5=4
2*2-2+2=5-5-5/5+5=4
2*2-2+2=5-5/5+5-5=4
2*2-2+2=5+5-5/5-5=4
2*2-2+2=5-5/5/5*5=4
2*2-2+2=5-5+5-5/5=4
2*2-2+2=5+5-5-5/5=4
2*2-2+2=5/5*5-5/5=4
2*2-2+2=5*5/5-5/5=4
2*2-2+2=5-5/5*5/5=4
2*2-2+2=5-5*5/5/5=4
2*2-2+2=5-55/55=4
2/2-2+2=55/5-5-5=1
2*2*2+2=5*5-5-5-5=10
2*2*2+2=55/5-5/5=10
2/2*2+2=5-5/5-5+5=4
2/2*2+2=5-5-5/5+5=4
2/2*2+2=5-5/5+5-5=4
2/2*2+2=5+5-5/5-5=4
2/2*2+2=5-5/5/5*5=4
2/2*2+2=5-5+5-5/5=4
2/2*2+2=5+5-5-5/5=4
2/2*2+2=5/5*5-5/5=4
2/2*2+2=5*5/5-5/5=4
2/2*2+2=5-5/5*5/5=4
2/2*2+2=5-5*5/5/5=4
2/2*2+2=5-55/55=4
2+2/2+2=5-5-5+5+5=5
2+2/2+2=5-5+5-5+5=5
2+2/2+2=5+5-5-5+5=5
2+2/2+2=5/5*5-5+5=5
2+2/2+2=5*5/5-5+5=5
2+2/2+2=5*5-5*5+5=5
2+2/2+2=5-5/5*5+5=5
2+2/2+2=5/5-5/5+5=5
2+2/2+2=5-5*5/5+5=5
2+2/2+2=55-55+5=5
2+2/2+2=5-5+5+5-5=5
2+2/2+2=5+5-5+5-5=5
2+2/2+2=5/5*5+5-5=5
2+2/2+2=5*5/5+5-5=5
2+2/2+2=5+5+5-5-5=5
2+2/2+2=5+5/5*5-5=5
2+2/2+2=5+5*5/5-5=5
2+2/2+2=5-5*5+5*5=5
2+2/2+2=5*5+5-5*5=5
2+2/2+2=5+5*5-5*5=5
2+2/2+2=5/5/5*5*5=5
2+2/2+2=5-5+5/5*5=5
2+2/2+2=5+5-5/5*5=5
2+2/2+2=5/5*5/5*5=5
2+2/2+2=5*5/5/5*5=5
2+2/2+2=55/55*5=5
2+2/2+2=5-5/5+5/5=5
2+2/2+2=5/5+5-5/5=5
2+2/2+2=5+5/5-5/5=5
2+2/2+2=5-5+5*5/5=5
2+2/2+2=5+5-5*5/5=5
2+2/2+2=5/5*5*5/5=5
2+2/2+2=5*5/5*5/5=5
2+2/2+2=5*5*5/5/5=5
2+2/2+2=5-55+55=5
2+2/2+2=55+5-55=5
2+2/2+2=5+55-55=5
2+2/2+2=5/55*55=5
2+2/2+2=55*5/55=5
2+2/2+2=5*55/55=5
2-2/2+2=5-5/5-5/5=3
2*2/2+2=5-5/5-5+5=4
2*2/2+2=5-5-5/5+5=4
2*2/2+2=5-5/5+5-5=4
2*2/2+2=5+5-5/5-5=4
2*2/2+2=5-5/5/5*5=4
2*2/2+2=5-5+5-5/5=4
2*2/2+2=5+5-5-5/5=4
2*2/2+2=5/5*5-5/5=4
2*2/2+2=5*5/5-5/5=4
2*2/2+2=5-5/5*5/5=4
2*2/2+2=5-5*5/5/5=4
2*2/2+2=5-55/55=4
2+2+2-2=5-5/5-5+5=4
2+2+2-2=5-5-5/5+5=4
2+2+2-2=5-5/5+5-5=4
2+2+2-2=5+5-5/5-5=4
2+2+2-2=5-5/5/5*5=4
2+2+2-2=5-5+5-5/5=4
2+2+2-2=5+5-5-5/5=4
2+2+2-2=5/5*5-5/5=4
2+2+2-2=5*5/5-5/5=4
2+2+2-2=5-5/5*5/5=4
2+2+2-2=5-5*5/5/5=4
2+2+2-2=5-55/55=4
2*2+2-2=5-5/5-5+5=4
2*2+2-2=5-5-5/5+5=4
2*2+2-2=5-5/5+5-5=4
2*2+2-2=5+5-5/5-5=4
2*2+2-2=5-5/5/5*5=4
2*2+2-2=5-5+5-5/5=4
2*2+2-2=5+5-5-5/5=4
2*2+2-2=5/5*5-5/5=4
2*2+2-2=5*5/5-5/5=4
2*2+2-2=5-5/5*5/5=4
2*2+2-2=5-5*5/5/5=4
2*2+2-2=5-55/55=4
2/2+2-2=55/5-5-5=1
2-2-2-2=5/5-5-5+5=-4
2-2-2-2=5/5-5+5-5=-4
2-2-2-2=5/5+5-5-5=-4
2-2-2-2=5+5/5-5-5=-4
2-2-2-2=5/5/5*5-5=-4
2-2-2-2=5-5+5/5-5=-4
2-2-2-2=5/5*5/5-5=-4
2-2-2-2=5*5/5/5-5=-4
2-2-2-2=55/55-5=-4
2-2-2-2=5/5-5/5*5=-4
2-2-2-2=5-5-5+5/5=-4
2-2-2-2=5/5-5*5/5=-4
2/2-2-2=5/5+5/5-5=-3
2/2-2-2=5/5-5+5/5=-3
2+2*2-2=5-5/5-5+5=4
2+2*2-2=5-5-5/5+5=4
2+2*2-2=5-5/5+5-5=4
2+2*2-2=5+5-5/5-5=4
2+2*2-2=5-5/5/5*5=4
2+2*2-2=5-5+5-5/5=4
2+2*2-2=5+5-5-5/5=4
2+2*2-2=5/5*5-5/5=4
2+2*2-2=5*5/5-5/5=4
2+2*2-2=5-5/5*5/5=4
2+2*2-2=5-5*5/5/5=4
2+2*2-2=5-55/55=4
2-2*2-2=5/5-5-5+5=-4
2-2*2-2=5/5-5+5-5=-4
2-2*2-2=5/5+5-5-5=-4
2-2*2-2=5+5/5-5-5=-4
2-2*2-2=5/5/5*5-5=-4
2-2*2-2=5-5+5/5-5=-4
2-2*2-2=5/5*5/5-5=-4
2-2*2-2=5*5/5/5-5=-4
2-2*2-2=55/55-5=-4
2-2*2-2=5/5-5/5*5=-4
2-2*2-2=5-5-5+5/5=-4
2-2*2-2=5/5-5*5/5=-4
2*2*2-2=5/5-5+5+5=6
2*2*2-2=5/5+5-5+5=6
2*2*2-2=5+5/5-5+5=6
2*2*2-2=5/5/5*5+5=6
2*2*2-2=5-5+5/5+5=6
2*2*2-2=5/5*5/5+5=6
2*2*2-2=5*5/5/5+5=6
2*2*2-2=55/55+5=6
2*2*2-2=5/5+5+5-5=6
2*2*2-2=5+5/5+5-5=6
2*2*2-2=5+5+5/5-5=6
2*2*2-2=5/5+5/5*5=6
2*2*2-2=5+5/5/5*5=6
2*2*2-2=5-5+5+5/5=6
2*2*2-2=5+5-5+5/5=6
2*2*2-2=5/5*5+5/5=6
2*2*2-2=5*5/5+5/5=6
2*2*2-2=5/5+5*5/5=6
2*2*2-2=5+5/5*5/5=6
2*2*2-2=5+5*5/5/5=6
2*2*2-2=5+55/55=6
2+2/2-2=55/5-5-5=1
2-2/2-2=5-55/5+5=-1
2-2/2-2=5+5-55/5=-1
222-2=55*5-55=220
222-2=5*55-55=220
2-2+2*2=5-5/5-5+5=4
2-2+2*2=5-5-5/5+5=4
2-2+2*2=5-5/5+5-5=4
2-2+2*2=5+5-5/5-5=4
2-2+2*2=5-5/5/5*5=4
2-2+2*2=5-5+5-5/5=4
2-2+2*2=5+5-5-5/5=4
2-2+2*2=5/5*5-5/5=4
2-2+2*2=5*5/5-5/5=4
2-2+2*2=5-5/5*5/5=4
2-2+2*2=5-5*5/5/5=4
2-2+2*2=5-55/55=4
2/2+2*2=5-5-5+5+5=5
2/2+2*2=5-5+5-5+5=5
2/2+2*2=5+5-5-5+5=5
2/2+2*2=5/5*5-5+5=5
2/2+2*2=5*5/5-5+5=5
2/2+2*2=5*5-5*5+5=5
2/2+2*2=5-5/5*5+5=5
2/2+2*2=5/5-5/5+5=5
2/2+2*2=5-5*5/5+5=5
2/2+2*2=55-55+5=5
2/2+2*2=5-5+5+5-5=5
2/2+2*2=5+5-5+5-5=5
2/2+2*2=5/5*5+5-5=5
2/2+2*2=5*5/5+5-5=5
2/2+2*2=5+5+5-5-5=5
2/2+2*2=5+5/5*5-5=5
2/2+2*2=5+5*5/5-5=5
2/2+2*2=5-5*5+5*5=5
2/2+2*2=5*5+5-5*5=5
2/2+2*2=5+5*5-5*5=5
2/2+2*2=5/5/5*5*5=5
2/2+2*2=5-5+5/5*5=5
2/2+2*2=5+5-5/5*5=5
2/2+2*2=5/5*5/5*5=5
2/2+2*2=5*5/5/5*5=5
2/2+2*2=55/55*5=5
2/2+2*2=5-5/5+5/5=5
2/2+2*2=5/5+5-5/5=5
2/2+2*2=5+5/5-5/5=5
2/2+2*2=5-5+5*5/5=5
2/2+2*2=5+5-5*5/5=5
2/2+2*2=5/5*5*5/5=5
2/2+2*2=5*5/5*5/5=5
2/2+2*2=5*5*5/5/5=5
2/2+2*2=5-55+55=5
2/2+2*2=55+5-55=5
2/2+2*2=5+55-55=5
2/2+2*2=5/55*55=5
2/2+2*2=55*5/55=5
2/2+2*2=5*55/55=5
2-2-2*2=5/5-5-5+5=-4
2-2-2*2=5/5-5+5-5=-4
2-2-2*2=5/5+5-5-5=-4
2-2-2*2=5+5/5-5-5=-4
2-2-2*2=5/5/5*5-5=-4
2-2-2*2=5-5+5/5-5=-4
2-2-2*2=5/5*5/5-5=-4
2-2-2*2=5*5/5/5-5=-4
2-2-2*2=55/55-5=-4
2-2-2*2=5/5-5/5*5=-4
2-2-2*2=5-5-5+5/5=-4
2-2-2*2=5/5-5*5/5=-4
2/2-2*2=5/5+5/5-5=-3
2/2-2*2=5/5-5+5/5=-3
2+2*2*2=5*5-5-5-5=10
2+2*2*2=55/5-5/5=10
2-2*2*2=5-5/5-5-5=-6
2-2*2*2=5-5-5/5-5=-6
2-2*2*2=5-5-5-5/5=-6
2*2*2*2=5/5+5+5+5=16
2*2*2*2=5+5/5+5+5=16
2*2*2*2=5+5+5/5+5=16
2*2*2*2=5+5+5+5/5=16
2/2*2*2=5-5/5-5+5=4
2/2*2*2=5-5-5/5+5=4
2/2*2*2=5-5/5+5-5=4
2/2*2*2=5+5-5/5-5=4
2/2*2*2=5-5/5/5*5=4
2/2*2*2=5-5+5-5/5=4
2/2*2*2=5+5-5-5/5=4
2/2*2*2=5/5*5-5/5=4
2/2*2*2=5*5/5-5/5=4
2/2*2*2=5-5/5*5/5=4
2/2*2*2=5-5*5/5/5=4
2/2*2*2=5-55/55=4
2+2/2*2=5-5/5-5+5=4
2+2/2*2=5-5-5/5+5=4
2+2/2*2=5-5/5+5-5=4
2+2/2*2=5+5-5/5-5=4
2+2/2*2=5-5/5/5*5=4
2+2/2*2=5-5+5-5/5=4
2+2/2*2=5+5-5-5/5=4
2+2/2*2=5/5*5-5/5=4
2+2/2*2=5*5/5-5/5=4
2+2/2*2=5-5/5*5/5=4
2+2/2*2=5-5*5/5/5=4
2+2/2*2=5-55/55=4
2*2/2*2=5-5/5-5+5=4
2*2/2*2=5-5-5/5+5=4
2*2/2*2=5-5/5+5-5=4
2*2/2*2=5+5-5/5-5=4
2*2/2*2=5-5/5/5*5=4
2*2/2*2=5-5+5-5/5=4
2*2/2*2=5+5-5-5/5=4
2*2/2*2=5/5*5-5/5=4
2*2/2*2=5*5/5-5/5=4
2*2/2*2=5-5/5*5/5=4
2*2/2*2=5-5*5/5/5=4
2*2/2*2=5-55/55=4
2/2/2*2=55/5-5-5=1
2+2+2/2=5-5-5+5+5=5
2+2+2/2=5-5+5-5+5=5
2+2+2/2=5+5-5-5+5=5
2+2+2/2=5/5*5-5+5=5
2+2+2/2=5*5/5-5+5=5
2+2+2/2=5*5-5*5+5=5
2+2+2/2=5-5/5*5+5=5
2+2+2/2=5/5-5/5+5=5
2+2+2/2=5-5*5/5+5=5
2+2+2/2=55-55+5=5
2+2+2/2=5-5+5+5-5=5
2+2+2/2=5+5-5+5-5=5
2+2+2/2=5/5*5+5-5=5
2+2+2/2=5*5/5+5-5=5
2+2+2/2=5+5+5-5-5=5
2+2+2/2=5+5/5*5-5=5
2+2+2/2=5+5*5/5-5=5
2+2+2/2=5-5*5+5*5=5
2+2+2/2=5*5+5-5*5=5
2+2+2/2=5+5*5-5*5=5
2+2+2/2=5/5/5*5*5=5
2+2+2/2=5-5+5/5*5=5
2+2+2/2=5+5-5/5*5=5
2+2+2/2=5/5*5/5*5=5
2+2+2/2=5*5/5/5*5=5
2+2+2/2=55/55*5=5
2+2+2/2=5-5/5+5/5=5
2+2+2/2=5/5+5-5/5=5
2+2+2/2=5+5/5-5/5=5
2+2+2/2=5-5+5*5/5=5
2+2+2/2=5+5-5*5/5=5
2+2+2/2=5/5*5*5/5=5
2+2+2/2=5*5/5*5/5=5
2+2+2/2=5*5*5/5/5=5
2+2+2/2=5-55+55=5
2+2+2/2=55+5-55=5
2+2+2/2=5+55-55=5
2+2+2/2=5/55*55=5
2+2+2/2=55*5/55=5
2+2+2/2=5*55/55=5
2-2+2/2=55/5-5-5=1
2*2+2/2=5-5-5+5+5=5
2*2+2/2=5-5+5-5+5=5
2*2+2/2=5+5-5-5+5=5
2*2+2/2=5/5*5-5+5=5
2*2+2/2=5*5/5-5+5=5
2*2+2/2=5*5-5*5+5=5
2*2+2/2=5-5/5*5+5=5
2*2+2/2=5/5-5/5+5=5
2*2+2/2=5-5*5/5+5=5
2*2+2/2=55-55+5=5
2*2+2/2=5-5+5+5-5=5
2*2+2/2=5+5-5+5-5=5
2*2+2/2=5/5*5+5-5=5
2*2+2/2=5*5/5+5-5=5
2*2+2/2=5+5+5-5-5=5
2*2+2/2=5+5/5*5-5=5
2*2+2/2=5+5*5/5-5=5
2*2+2/2=5-5*5+5*5=5
2*2+2/2=5*5+5-5*5=5
2*2+2/2=5+5*5-5*5=5
2*2+2/2=5/5/5*5*5=5
2*2+2/2=5-5+5/5*5=5
2*2+2/2=5+5-5/5*5=5
2*2+2/2=5/5*5/5*5=5
2*2+2/2=5*5/5/5*5=5
2*2+2/2=55/55*5=5
2*2+2/2=5-5/5+5/5=5
2*2+2/2=5/5+5-5/5=5
2*2+2/2=5+5/5-5/5=5
2*2+2/2=5-5+5*5/5=5
2*2+2/2=5+5-5*5/5=5
2*2+2/2=5/5*5*5/5=5
2*2+2/2=5*5/5*5/5=5
2*2+2/2=5*5*5/5/5=5
2*2+2/2=5-55+55=5
2*2+2/2=55+5-55=5
2*2+2/2=5+55-55=5
2*2+2/2=5/55*55=5
2*2+2/2=55*5/55=5
2*2+2/2=5*55/55=5
2+2-2/2=5-5/5-5/5=3
2-2-2/2=5-55/5+5=-1
2-2-2/2=5+5-55/5=-1
2*2-2/2=5-5/5-5/5=3
22-2/2=55/5+5+5=21
22-2/2=5+55/5+5=21
22-2/2=5/5+5*5-5=21
22-2/2=5*5+5/5-5=21
22-2/2=5/5-5+5*5=21
22-2/2=5*5-5+5/5=21
22-2/2=5+5+55/5=21
2+2*2/2=5-5/5-5+5=4
2+2*2/2=5-5-5/5+5=4
2+2*2/2=5-5/5+5-5=4
2+2*2/2=5+5-5/5-5=4
2+2*2/2=5-5/5/5*5=4
2+2*2/2=5-5+5-5/5=4
2+2*2/2=5+5-5-5/5=4
2+2*2/2=5/5*5-5/5=4
2+2*2/2=5*5/5-5/5=4
2+2*2/2=5-5/5*5/5=4
2+2*2/2=5-5*5/5/5=4
2+2*2/2=5-55/55=4
2*2*2/2=5-5/5-5+5=4
2*2*2/2=5-5-5/5+5=4
2*2*2/2=5-5/5+5-5=4
2*2*2/2=5+5-5/5-5=4
2*2*2/2=5-5/5/5*5=4
2*2*2/2=5-5+5-5/5=4
2*2*2/2=5+5-5-5/5=4
2*2*2/2=5/5*5-5/5=4
2*2*2/2=5*5/5-5/5=4
2*2*2/2=5-5/5*5/5=4
2*2*2/2=5-5*5/5/5=4
2*2*2/2=5-55/55=4
2/2*2/2=55/5-5-5=1
2*2/2/2=55/5-5-5=1
22+22=55-55/5=44
2/2-22=5-5/5-5*5=-21
2/2-22=5-5*5-5/5=-21
22/22=55/5-5-5=1
2-222=55-55*5=-220
2-222=55-5*55=-220

Там много одинаковых значений получается, нужно было каждое с каждым соединить, поэтому так много вышло.
Все возможные значения (как слева, так и справа):
-220, -21, -6, -4, -3, -1, 1, 3, 4, 5, 6, 10, 16, 21, 44, 220

-- Вт июл 10, 2012 16:09:17 --

Ну, ещё перестановки чисел играют роль.
Например,
2+2+2/2=5-55+55=5
2+2+2/2=55+5-55=5
вроде одно и то же, но на самом деле по условию - нет.

[Ktina]

Zealint в сообщении #594122 писал(а):

469 решений

На каком языке писали программу?

[Zealint]

На Maple 14.