Трудно дается алгебра.

[dolbygaba]

Речь идет об элементарной алгебре. Задачи по геометрии мне решать проще, чем по алгебре.

Некоторые типовые задачи, которые даются после теории, решить не сложно, но потом начинаются примеры (не обязательно под звездочкой), которые словно с луны свалились, хотя и понятно, раз они идут в той же главе, значит и приемы там те же, но додуматься до решения трудно или невозможно. Хотя просветы иногда бывают, но только иногда. Если брать геометрию, то даже задачи под звездочками решить могу (из школьных учебников), хотя, конечно, деление по уровням сложности там довольно условное.

Что посоветуете? Тупо решать все напролом, а если не получится, то смотреть в решение и, таким образом, накапливать набор проработанных задач? Может есть какие-нибудь методики или хитрости? Занимаюсь математикой самостоятельно.

-- 28.06.2012, 20:42 --

Иногда приходится рисовать картинки, чтобы понять, что от меня требуется и как это решить. Но раз это алгебра, то и подход должен быть аналитическим...

[BVR]

Судя по всему - отношение к математике у Вас положительное. А это главное.

dolbygaba в сообщении #590077 писал(а):

решать все напролом, а если не получится, то смотреть в решение и, таким образом, накапливать набор проработанных задач? Может есть какие-нибудь методики или хитрости? Занимаюсь математикой самостоятельно.

По школьной алгебре так и есть. Только не тупо, а подмечая схожие черты в примерах. Тут должно произойти накопление.
Надеюсь, что все у Вас будет хорошо.

[Munin]

dolbygaba в сообщении #590077 писал(а):

Иногда приходится рисовать картинки, чтобы понять, что от меня требуется и как это решить. Но раз это алгебра, то и подход должен быть аналитическим...

Не мучайте себя. Если вам удаётся, нарисовав картинку, понять подход к задаче - так и делайте.

[AnDe]

Попробуйте читать сразу несколько учебников. Т.е. прочитали о чем-то в одном, а потом эту же тему в других.

[arqady]

dolbygaba в сообщении #590077 писал(а):

Некоторые типовые задачи, которые даются после теории, решить не сложно, но потом начинаются примеры (не обязательно под звездочкой), которые словно с луны свалились

Не смогли бы Вы привести пример вот этого, что "словно с луны свалилось"?

[мат-ламер]

Я тоже с трудом решаю задачи по элементарной алгебре. Как пример "словно с луны свалилось" задача 2.5 из Прасолова. Решить уравнение $1/x^2-1/(x+1)^2=1$.

(Оффтоп)

Я её решить не смог. Посмотрев ответ, понял, что для начала следовало бы решить задачу 2.4. Но тогда получается, что задача 2.4 попадает под категорию "словно с луны свалилась". Поэтому я её не привожу.

[nnosipov]

мат-ламер в сообщении #590431 писал(а):

Как пример "словно с луны свалилось" задача 2.5 из Прасолова. Решить уравнение $1/x^2-1/(x+1)^2=1$.

Странно. Здесь всё стандартно, без каких-либо фокусов. Можно, конечно, и пофокусничать, но зачем?

[Munin]

мат-ламер в сообщении #590431 писал(а):

Я её решить не смог. Посмотрев ответ, понял, что для начала следовало бы решить задачу 2.4. Но тогда получается, что задача 2.4 попадает под категорию "словно с луны свалилась". Поэтому я её не привожу.

А зря. В задачниках бывает, что задачи логически взаимосвязаны, результат одной используется для решения другой. Приведите, посмотрим.

[мат-ламер]

Munin в сообщении #590445 писал(а):

Приведите, посмотрим.

Предыдущая задача была: решить уравнение $x^4+ax^3+(a+b)x^2+2bx+b=0$. Понятно, что предыдущая задача с дробями сводится к этой.

-- Пт июн 29, 2012 22:18:26 --

nnosipov в сообщении #590435 писал(а):

Странно. Здесь всё стандартно

Ну это для кого как. Чтобы такая задача была стандартной надо руку набить. Но никогда не ставил такой цели.

[Munin]

мат-ламер в сообщении #590450 писал(а):

Чтобы такая задача была стандартной надо руку набить. Но никогда не ставил такой цели.

Во многих областях физики и математики понимание и набитие руки - две стороны одной медали. Так что нельзя отмахиваться от такой цели. Многие задачники именно для этого и сделаны, и при этом дают большее. Такова суровая правда жизни.

[мат-ламер]

Где-то в Интернете видел тематические пособия. Типа как решать уравнения. Как решать системы уравнений. Как решать тригонометрические уравнения. И так далее. Может топикстартеру они бы и помогли. Только адрес забыл.

[Munin]

2.4 допёр. 2.5 нет пока.

-- 29.06.2012 23:28:20 --

А, в общем, сводится. Но это некрасиво, надо просто скучно считать на бумажке. Вот 2.4 - красивая.

[nnosipov]

Munin в сообщении #590461 писал(а):

Вот 2.4 - красивая.

Да такая же --- кубическая резольвента имеет рациональный корень.

[Munin]

Такие термины выше моего понимания, увы.

[nnosipov]

Речь идёт о стандартном методе решения уравнений 4-й степени --- методе Феррари. Вполне школьный материал, если иметь в виду сам алгоритм.