Заменил в исходном сообщении

на

и исправил индексы. Понятнее стало?
Значительно понятней

Ясно, что в любом треугольнике присутствуют только числа

,

или

.
Рассмотрим любой плохой треугольник. Пусть

. Число

могло быть получено только как модуль разности чисел

и

. Индукцией по

доказываем, что для любого

:

при

и

. Для

это верно, а если бы при каком-то

было

, то должно было быть

,

и т.д.,

, что противоречило бы минимальности

.
Таким образом, взяв

, получим, что любой плохой треугольник с соответствующим

начинается с

и

. Очевидно, что верно и обратное. Значит плохих треугольников с таким

ровно

, а всего плохих треугольников

а хороших, стало быть,
