2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Все натуральные числа равны
Сообщение21.03.2007, 12:23 
Гениальное док-во
Если 1=2, то дальше все очевидно(прибавляем вправую илеву части по 1 итд)
Докажем что 1=2
Рассмотрим треугольник со стронами 1,2,3. Углы при основании равны 0 => треугольник равнобедренный те 1=2.

 
 
 
 
Сообщение21.03.2007, 14:13 
Красиво =))

 
 
 
 
Сообщение21.03.2007, 14:23 
Аватара пользователя
Дык, если не прибавлять 1, а отнимать, то получается больше - все целые числа равны.
Пойдём ещё дальше - делить начнём:
Все рациональные числа равны
Предельный переход:
Все действительные числа равны.
Делим 0 на не 0, который на самом деле 0 - ой-ё-ёй!!!! :D

 
 
 
 
Сообщение21.03.2007, 15:55 
Аватара пользователя
Что-то все слишком сложно. Предлагаю такое доказательство: $x\cdot 0=0=y\cdot 0$, откуда, сокращая 0, получаем $x=y$.

 
 
 
 
Сообщение21.03.2007, 18:02 
Вам любой ученик младших классов скажет, что на 0 делить нельзя :!:
Лучше пойти другим путём.

Итак, докажем, что любые два числа (вещественные, не обязательно натуральные) равны между собой. Пусть даны числа $x$ и $y$; наша задача - доказать, что $x=y$.

Воспользуемся (очевидно, верными) равенствами:

$$\left(\frac{x-y}{2}\right)^2=\left(\frac{y-x}{2}\right)^2$$,
$$\frac{x-y}{2}=x-\frac{x+y}{2}$$, $$\frac{y-x}{2}=y-\frac{x+y}{2}$$.

Подставим последние два равенства в первое:
$$\left(x-\frac{x+y}{2}\right)^2=\left(y-\frac{x+y}{2}\right)^2$$,
откуда, извлекая корень и сокращая на полусумму, получаем требуемое: $x=y$.

 
 
 
 
Сообщение21.03.2007, 19:17 
Аватара пользователя
Тогда докажем следующую теорему: синус любого числа равен 0.

Доказательство.
Верна следующая цепочка равенств: $$\sin x=\frac{e^{ix}-e^{-ix}}{2i}=\frac{(e^{2\pi i})^{\frac{x}{2\pi}}-(e^{2\pi i})^{-\frac{x}{2\pi}}}{2i}=\frac{1-1}{2i}=0,$$ откуда все и следует.

 
 
 
 
Сообщение04.04.2007, 18:43 
Еще одно доказательство:
$x:x=y:y $ выносим за скобки $x\cdot(1:1)=y\cdot (1:1)$
Отсюда вытекает очевидное равенство $x=y$ :D

 
 
 
 
Сообщение30.04.2007, 17:05 
Все это тривиально, как то, что $ 2*2 =11$ :)

в троичной системе счисления.

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group