Монотонная выпуклость нормы в идеальных пространствах

[vanja]

Есть такой вопрос: В $L_1,L_{\infty}$ обычная норма очевидно монотонна выпуклая, а как доказать, что есть монотонная выпусклость нормы в $L_p,(1<p<\infty)$?

[vanja]

надеюсь на помощь

[ewert]

Ну вот я, например, не знаю, что такое "монотонная выпуклость" нормы. И даже не знаю, что такое "обычная" норма. Знал бы -- может и смог бы помочь, а может и не смог бы; а так без вариантов.

[vanja]

норма монотонна выпуклая, если для любых $0 \leq x,y \in X$, $||x\vee y||+||x \wedge y|| \leq ||x||+||y||$

[vanja]

как-то так

[Oleg Zubelevich]

я эту науку видел у Линденштраусса Дзафрири в Classical Banach Spaces -- II Может там и то о чем Вы спрашиваете есть