Решение задачи, производная

[Аннетка]

Расход угля в час катером составляет: $z = 0,3 + 0,001V^3$, где V– скорость катера. Найти наиболее экономичную скорость катера.

Подскажите, пожалуйста, здесь не хватает данных? Если просто находить производную от z и приравнивать к 0, то и скорость получится равной 0.
Похожих задач в сети не нашла.

[Shtorm]

Мда. Это откуда задачка такая? Функция не имеет ни минимума, ни максимума. А если катер стоит на месте, то уголь всё равно расходуется - видимо паровая машина на холостом ходу в этот момент наяривает. Интересно, где сейчас в мире сохранились катера на угле и паровой машине? Или там двигатель Стирлинга?

[AlexValk]

А Вы найдите расход угля не за 1 час, а на 1 км пути. От этой функции и ищите минимум.
Тут, естественно, надо будет найти за какое время (в часах) катер проплывет 1 км и умножить это время на расход угля за один час.

[Аннетка]

Задачка из методички для студентов, если честно, такое чувство, что преподаватель сам придумал задачки "от фонаря", и не очень удачно!

-- Чт июн 14, 2012 07:07:17 --

Спасибо за совет, попробую сейчас

[gris]

Нет, не выдумал. Есть даже такое понятие — "крейсерская скорость" — наиболее экономичная скорость транспортного средства именно в смысле расхода топлива на единицу расстояния.
Другими словами: с какой скоростью надо ехать по спокойной трассе между двумя городами, чтобы поездка была дешёвле.

[Аннетка]

AlexValk в сообщении #584743 писал(а):

А Вы найдите расход угля не за 1 час, а на 1 км пути. От этой функции и ищите минимум.
Тут, естественно, надо будет найти за какое время (в часах) катер проплывет 1 км и умножить это время на расход угля за один час.

Спасибо, попробую сейчас!