Как построить график.

[ainour1]

Решаю обычную задачу о прохождении квантовой частицы через барьер прямоугольной формы. Получаю хорошо известный результат:$t=[1+(\frac{k_1^2+k_2^2}{2k_1k_2})^2\sh^2${k_2a}]^{-1}. Где $k_1=\frac{\sqrt{2mE}}{h}$ и $k_2=\frac{\sqrt{2m(U-E)}}{h}$ и а - толщина барьера.
Но график этой функции MathCAD не строит. Слишком маленькие коэффициенты MathCAD слетает. Если взять для электрона, $m_e=9.1\cdot 10^{-31}$ и постоянная Планка $h=6.63\cdot 10^{-34}$. Необходимо как то от нормировать в относительных единицах. как не знаю. Также не понятно какую толщину потенциального барьера брать.

[Munin]

Возьмите $m=\hbar=1,$ $E=1,$ $U=2,$ $a=1.$ Если получится некрасиво - что-нибудь подгонИте.

На будущее: можно использовать "атомную систему единиц", в которой масса электрона 1, постоянная Планка 1, энергия Ридберга 1.

[photon]

ainour1 в сообщении #584361 писал(а):

Если взять для электрона, $m_e=9.1\cdot 10^{-31}$ и постоянная Планка $h=6.63\cdot 10^{-34}$

интересно, а какие значения вы брали для других величин?

[ainour1]

Спасибо график получился. Но подгонять не очень как то, нельзя ли всю формулу перенормировать и выразить например энергию падающей частицы через энергию барьера.A $k_2 a$ через количество длин волн де бройля укладывающихся на ширине барьера.

-- Ср июн 13, 2012 20:12:00 --

$U_0=10^{-19} Дж, a=10^{-10} м; $

[Munin]

Ну запишите $E=\alpha U,$ получите моментально $k_2=k_1\sqrt{\tfrac{1-\alpha}{\alpha}}=\beta k_1,$ и $\tfrac{k_2a}{k_1a/2\pi}=2\pi\beta.$

[ainour1]

Munin спасибо большое,графики получаются те что надо,$k_2a=k_1a\cdot\sqrt{\frac{1-\alpha}{\alpha}}$,где $k_1a=\frac{a}{\lambda_d}\cdot2\pi=n\cdot2\pi$ где n число волн де Бройля укладывающихся в ширине барьера. почему не мог додуматься до такой элементарной вещи не знаю. Совсем отупел уже. Еще раз спасибо.

[Munin]

Дело привычки :-)