Система

[Trius]

решить систему уравнений
$\cos3x+\frac{1}{\cos3x}=2\cdot \sin\left(y-\frac{\pi}{6}\right)$
$\cos3y+\frac{1}{\cos3y}=\sin\left(\pi+\frac{3}{2}x\right)-\cos6x$

как делать я знаю, вот только с пересечением ответов туговато

[Руст]

Trius писал(а):

решить систему уравнений
$\cos3x+\frac{1}{\cos3x}=2\cdot \sin\left(y-\frac{\pi}{6}\right)$
$\cos3y+\frac{1}{\cos3y}=\sin\left(\pi+\frac{3}{2}x\right)-\cos6x$

как делать я знаю, вот только с пересечением ответов туговато

Слишком тривиальная система для этого сегмента. Из первого сразу получаем, что cos3x=1 или cos3x=-1 (иначе по модулю больше 2, что не совместима с правой частью).
А второе уравнение ещё больше ограничивает: cos3y =1 или -1, к тому же sin(3x/2)=cos6x=+-1. Откуда следует, что возможен только sin(3x/2)=1, т.е x=(4k+1)pi/3 и y=(2m+1)pi/3.
Если это система, то остается 2m+1=6l-1, т.е. m=3l-1, y=(6l-1)pi/3.