Фазовые переходы 2 рода

[mark_sandman]

Определяются так:

Фазовые переходы, при которых скрытая теплота фазового перехода равна 0 и которые происходят одновременно по всему объёму сразу.

С первым более-менее ясно, но как быть с тем, что происходят одновременно по всему объёму??? Как это себе представить, как это объяснять? Например, титанат бария переходит из тетрагональной сингонии в кубическую при температуре Кюри (120 градусов по Цельсию). При переходе МГНОВЕННО вся структура изменяется? Как это возможно? Из-за чего это происходит?

[Munin]

Физическая энциклопедия т. 5 "Фазовые переходы":

Цитата:

Обычно различают Ф. п. 1-го рода, происходящие с выделением или поглощением теплоты (см. Теплота фазового перехода)и сопровождающиеся скачками уд. объёма, и Ф. п. 2-го рода, происходящие непрерывным образом, но сопровождающиеся аномальным возрастанием флуктуа-ционных явлений.
...
Ф. п. 2-го рода. Точка Ф. п. 2-го рода является особой для термодинамич. величин системы; при прохождении этой точки первоначально устойчивая фаза более не соответствует никакому (даже метастабильному) минимуму свободной энергии и потому не может существовать. Явления перегрева и переохлаждения при Ф. п. 2-го рода отсутствуют. Примерами Ф. п. 2-го рода являются переходы в точке Кюри в ферромагн. или сегнетоэлектрич. фазы, l -переход 4Не2 в сверхтекучее состояние (см. Сверхтекучесть), Ф. п. металлов в сверхпроводящее состояние в нулевом магн. поле. Особым видом Ф. п. 2-го рода являются критические точки системы жидкость - пар или аналогичные им критич. точки растворов. Ф. п. 2-го рода характеризуются аномальным возрастанием величин, характеризующих отклик системы на внеш. воздействия,- обобщённых восприимчивостей. Так, вблизи точек Кюри ферромагнетиков и сегнетоэлектриков резко возрастают магн. и диэлектрич. восприимчивости; вблизи критич. точки жидкость-пар аналогичный рост испытывает сжимаемость.
Вблизи точек Ф. п. 2-го рода наблюдается также аномальный рост флуктуации .Так, флуктуации плотности вблизи критич. точки приводят к усилению рассеяния света (т. н. опалесценция критическая), вблизи магнитных фазовых переходов усиливается рассеяние нейтронов на флук-туациях магн. моментов, структурные фазовые переходы 2-го рода в кристаллах сопровождаются аномальным рассеянием рентг. лучей. При флуктуац. явлениях вблизи Ф. п. 2-го рода резко замедляются процессы установления равновесия в системе (см. Кинетика фазовых переходов).
Изменение состояния системы при Ф. п. 2-го рода можно описать как изменение её симметрии (напр., переход кристалла из фазы с кубич. симметрией в тетрагональную). Связь между Ф. п. 2-го рода и изменением симметрии системы лежит в основе общей теории Ф. п. (см. Ландау теория ф а з о в ы х п е р е х о д о в). Для количеств. описания изменения симметрии в этой теории вводят понятие параметра порядка, в качестве к-рого выбирают величину, линейно преобразующуюся под действием группы симметрии системы (напр., магн. момент в ферромагнетике, волновая ф-ция бозе-конденсата в 4Не2). Термодинамич. среднее параметра порядка равно нулю в одной из фаз (более симметричной) и непрерывно возрастает от нулевого значения в другой. Изменение симметрии при Ф. п. 2-го рода связано с неустойчивостью симметричного состояния и носит назв. спонтанного нарушения симметрии.


http://www.femto.com.ua/articles/part_2/4270.html

[mark_sandman]

Это всё копипаста из Ландавшица. Я тоже это читал, но очень плохо понял. Там сказано, что фазовые переходы второго рода происходят сразу во всем объеме и обязательно связаны с изменением симметрии системы.

Во-первых, там не сказано ПОЧЕМУ они происходят сразу во всём объёме.
Во-вторых, не поясняется что они подразумевают под симметрией системы.

[Munin]

mark_sandman в сообщении #576741 писал(а):

Это всё копипаста из Ландавшица.

Вы про свою цитату или про мою?

mark_sandman в сообщении #576741 писал(а):

Там сказано, что фазовые переходы второго рода происходят сразу во всем объеме

Вот в Физической энциклопедии я этого утверждения не заметил. И не понимаю его не лучше вашего. Откуда вы его процитировали вообще?

mark_sandman в сообщении #576741 писал(а):

Во-вторых, не поясняется что они подразумевают под симметрией системы.

Дело в том, что симметрии в разных примерах ф. п. 2 рода - разные.
- в точке Кюри ферромагнетиков и сегнетоэлектриков - это симметрии минимального (основного) состояния кристаллической ячейки, его магнитного или дипольного момента.
- в сверхпроводящем переходе - это симметрия основного состояния электронной подсистемы металла, при нарушении которой происходит спонтанное объединение электронов в пары.
- в сверхтекучем переходе - ... не знаю, надо читать.
- в критической точке жидкость-газ - это, как я понимаю, симметрия взаимодействия между молекулами, в зависимости от расстояния: в надкритическом состоянии оно имеет один минимум, в докритическом - два минимума, соответствующие жидкой и газообразной фазе. Может быть, я понимаю неправильно.
- в электрослабом фазовом переходе в термической теории электрослабых взаимодействий - это внутренняя симметрия калибровочных взаимодействий, спонтанное нарушение которой приводит к расщеплению единого взаимодействия на слабое и электромагнитное, и к массивности квантов слабого взаимодействия.

Как видите, общей чертой является только "какая-то симметрия вообще".

[druggist]

mark_sandman в сообщении #576691 писал(а):

При переходе МГНОВЕННО вся структура изменяется? Как это возможно? Из-за чего это происходит?

Не структура, а как правило симметрия. В точке перехода 2-го рода возникает параметр порядка, вернее, в самой точке фп (и при температурах выше критической) величина его равна нулю и непрерывно растет с понижением температуры. В случае фп пар-жидкость параметр порядка(разность плотностей) имеет только величину, а в случае, например, перехода металла в ферромаг. состояние имеет и направление, которое действительно возникает мгновенно при любом ненулевом векторе.

[mark_sandman]

Я окончательно запутался. У Ландау нет ничего про объём. Не могу найти где я это видел. На лекции по физике нам было сказано именно так, этому есть документальные подтверждения

[Munin]

Да, если бы структура менялась, это был бы ф. п. 1 рода.

mark_sandman в сообщении #576691 писал(а):

Например, титанат бария переходит из тетрагональной сингонии в кубическую при температуре Кюри (120 градусов по Цельсию).

У тетрагональной сингонии есть два параметра: $a$ и $c\ne a.$ В случае, когда $a=c,$ тетрагональная сингония становится кубической. Значит, величина $c/a$ характеризует "отдалённость" данной тетрагональной сингонии от кубической, и в момент фазового перехода она равна 1, а при приближении к нему - принимает значения $1+\varepsilon.$ Понятно, что чтобы поменять структуру с базисного вектора 1 на $1+\varepsilon,$ энергии не нужно, поскольку $\varepsilon$ начинает движение от нуля.

На этом же примере можно пояснить, о каких симметриях идёт речь. У кубической сингонии три базисных вектора равноправны, так что какой из них начнёт "растягиваться", ни в чём изначально не задано. Когда титанат бария охлаждают, каждая кристаллическая ячейка пытается решить этот вопрос самостоятельно, самодеятельно, и выбирает направление "растяжения" спонтанно (я не смотрел в справочники, может, не растяжения, а сжатия). Соседняя ячейка тоже делает этот выбор спонтанно, и потом удивлённо замечает, что должна как-то согласоваться с соседями. В результате, в веществе возникают зоны различных вариантов нарушения симметрии, которые начинают конкурировать между собой за рост, и возникает какая-то доменная структура. Дальнейшая динамика этой структуры может протекать уже вдали от точки фазового перехода.

Если создать в титанате бария, скажем, градиент температуры, то картина будет более скучной: более холодные области сделают свой выбор нарушения симметрии, и навяжут его тем, которые совершают фазовый переход позже. То есть, никакого "одновременно по всему объёму" не обязательно, но именно этот случай наиболее интересен своей физикой.

[mark_sandman]

Да, кстати говоря, когда на лекции мы рассматривали пример с титанатом бария, то лектор говорил, что решётка становится кубической, потому что изначально одно ребро решётки было короче чем другое, а когда систему стали нагревать, скорость его роста была больше, посколько маленькое всегда растёт быстрее, чем большое.

Действительно ли это так? Почему?

[Munin]

mark_sandman в сообщении #576775 писал(а):

посколько маленькое всегда растёт быстрее, чем большое.

Вот этот аргумент меня просто в тупик ставит. Обычно наоборот, большое растёт быстрее, чем маленькое. Ну и разумеется, степень обобщения потрясает. Это нам и про галактики так же рассуждать, и про жирафов? :-)

Я понимаю, из таких полуформальных высказываний состоит то, что называется "научной школой", "устной традицией", и позволяет выпускникам одних вузов достигать научных результатов, которых не достигают выпускники других вузов. Меня тоже учили таким полуформальным правилам, типа "в малом всё линейно, а когда не линейно - квадратично". Но в данном случае это как-то совсем необоснованно звучит. По крайней мере, для меня сейчас, оторванно от контекста.

[Alex-Yu]

mark_sandman в сообщении #576691 писал(а):

С первым более-менее ясно, но как быть с тем, что происходят одновременно по всему объёму??? Как это себе представить, как это объяснять? Например, титанат бария переходит из тетрагональной сингонии в кубическую при температуре Кюри (120 градусов по Цельсию). При переходе МГНОВЕННО вся структура изменяется? Как это возможно? Из-за чего это происходит?

В реальности, конечно, такого не происходит. Всегда есть какой-то градиент температуры, так что температура перехода не достигается одновременно во всем объеме. Но в принципе если градиента нет, может и одновременно. Тут дело в том, что отличие структуры чуть-чуть выше температуры перехода совсем чуть-чуть отличается от стурктуры ниже, но рядом с переходом. Переход непрерывный, чуть выше и чуть ниже почти никой разницы. Вот возмите кубик и совсем чуть-чуть удлинните его по одному из направлений. В принципе симметрия понизилась. Но по существу отличие от кубика так мало... И чем меньше удлиннение, тем меньше будет отличие.

В титанате бария переход всеже первого рода (хотя и близкий ко второму) этот пример неудачен.

[Munin]

Alex-Yu в сообщении #576818 писал(а):

Всегда есть какой-то градиент температуры, так что температура перехода не достигается одновременно во всем объеме.

Интересно, а если нагревать сжатием?

Alex-Yu в сообщении #576818 писал(а):

В титанате бария переход всеже первого рода (хотя и близкий ко второму)

Я не знал.

[BISHA]

mark_sandman в сообщении #576691 писал(а):

но как быть с тем, что происходят одновременно по всему объёму??

Есть отдельная книга Э. В. Бурсиана - "Титанат бария". Вероятно, что там все это рассмотрено.
У многих сегнетоэлектриков есть мягкая мода, которую и можно считать параметром порядка. Колебания атомов в решетке согласованы. Но за различными частотами стоят определенные связи (жесткости). С изменением температуры решетка изменяется и ее связи. Обычно сегнетоэлектрик состоит из различных подрешеток атомов. Если температура уменьшается , то деформируются подрешетки различным образом. При некоторой температуре связи могут изменятся скачком, кристалл видоизменяет структуру.
По-моему,если мне не изменяет память, размазанный фазовый переход, т.е. второго рода бывает только у сегнетоэлектрических керамик (?).

[Munin]

BISHA в сообщении #576837 писал(а):

У многих сегнетоэлектриков есть мягкая мода, которую и можно считать параметром порядка.

Объясните, пожалуйста, как моду можно считать параметром.

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #576841 писал(а):

Объясните, пожалуйста, как моду можно считать параметром.

Не придирайтесь к словам, это общепринятый жаргон. Моде соответсвует некая обобщенная координата, не правда ли? Параметр порядка это тоже обобщенная координата (точнее ее термодинамическое среднее).

-- Вс май 27, 2012 02:27:48 --

BISHA в сообщении #576837 писал(а):

Но за различными частотами стоят определенные связи (жесткости). С изменением температуры решетка изменяется и ее связи.

Никакие связи с изменением температуры не меняются. Связи определяются электронными степенями свободы, а в диэлектрике любая реальная температура много меньше расстояния между электронными уровнями. На самом деле "размягчение" моды это следствие ангармонизма решетки. Бурсиан (и не один он), правда, фантазировал на счет электронного механизма фазового перехода. Но это фантазии. Вообще Э.В.Бурсиан -- очень высококлассный экспериментатор. Но его экскурсы в теорию... Не всегда были удачными, скажем так.

-- Вс май 27, 2012 02:42:31 --

Munin в сообщении #576825 писал(а):

Интересно, а если нагревать сжатием?

Во-первых тогда будет не только эффект нагрева. Во-вторых, все равно будет окружающая среда, теплопроводность и т.д. Строго (!!!) нулевого градиента в реальной жизни не будет никогда. В физике ноль это вооще не ноль, а маленькое число. Всегда

-- Вс май 27, 2012 02:59:19 --

BISHA в сообщении #576837 писал(а):

По-моему,если мне не изменяет память, размазанный фазовый переход, т.е. второго рода бывает только у сегнетоэлектрических керамик (?).

Не надо путать размытый фазовый переход и переход второго рода, это разные вещи. В последнее время сегнетоэлектрики с размытым ФП обычно называют релаксорами. Релаксоры бывают и кристаллическими в т.ч. Но, вроде, это всегда смешанный кристалл, с неполным порядком. Но керамика -- нечто совсем уже другое.

[Munin]

Alex-Yu в сообщении #576887 писал(а):

Не придирайтесь к словам, это общепринятый жаргон. Моде соответсвует некая обобщенная координата, не правда ли? Параметр порядка это тоже обобщенная координата (точнее ее термодинамическое среднее).

Спасибо за пояснения. Я не придирался, а просто не знал.

Alex-Yu в сообщении #576887 писал(а):

Во-первых тогда будет не только эффект нагрева. Во-вторых, все равно будет окружающая среда, теплопроводность и т.д. Строго (!!!) нулевого градиента в реальной жизни не будет никогда. В физике ноль это вооще не ноль, а маленькое число. Всегда

Ну, я понимаю, но опалесценция-то бывает! Наверное, всё-таки можно сделать градиент температуры меньше флуктуаций. А тогда он уже не будет играть роли.