Построение графика функции

[Bek$]

Помогите, пожалуйста с исследованием и графиком!
$ y= \frac{x^3} {2(x+1)^2}$
На промежутках от минус бесконечности до -1 и от 0 до бесконечности проблем нет, а вот от нуля до 1 возникают проблемы. Учитель утверждает, что график пересекает наклонную асимптоту, и бесконечно вниз стремится в вертикальной, тогда как у меня есть доказательство, что график и наклонная асимптота не пересекаются. Кто прав?

[Praded]

Препод прав. На промежутке $\left(-1,0\right]$ ветвь графика, стремящаяся "бесконечно вниз", пересекает наклонную асимптоту, к которой стремятся две из трёх других ветвей графика.

[Bek$]

Но ведь, при нахождении точек пересечения графика с асимптотой получается отрицательный дискриминант. Это не есть доказательство отсутствия их пересечения?

[Praded]

А вы свой вариант эскиза графика приведите. М.б., что-то не так получается?
Или свои вычисления...

[Bek$]

Ох блин, я ошибся в вычислениях. Обидно все-таки...