2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 обьясните пожалуйста выражение
Сообщение22.05.2012, 22:56 
доброго времени суток уважаемые участники форума. В книге Шалаева про оптические метаматериалы есть такое выражение: „overall momentum has a form of p=mv+qA, where v is the charge velocity and A represents a vector potential. Therefore the effective mass from the self inductance is related to the magnetic vector potential by m=eA/v″. Заранее благодарю всех откликнувшихся.

-- Вт май 22, 2012 23:06:00 --

Для уточнения скажу. Здесь рассматривается среда, состоящая из металлических стержней.

 
 
 
 Re: обьясните пожалуйста выражение
Сообщение23.05.2012, 10:45 
Если вы пытаетесь разогнать заряженное тело электрическим полем, то вследствии ускорения возникает встречное вихревое поле и ускорение получается меньше чем $\frac{q E}{m}$, соответственно это 'меньше' можно выразить добавлением виртуальной массы, если это удобно по каким-то причинам

Если заряд в процессе по телу не перераспределяется, то тормозящая сила пропорциональна ускорению и ее можно записать как $F'=k q^2 a$, где k зависит только от пространственного распределения заряда. Тогда $F-F' = q E - k q^2 a = m a$, $a = \frac{q E}{m+k q^2}$, вот это $k q^2$ и есть виртуальная прибавка к массе.

 
 
 
 Re: обьясните пожалуйста выражение
Сообщение23.05.2012, 12:52 
А почему импульс равен нулю?

-- Ср май 23, 2012 12:52:50 --


 
 
 
 Re: обьясните пожалуйста выражение
Сообщение23.05.2012, 13:03 
вроде нигде не сказано что он равен нулю. наоборот увеличивается

 
 
 
 Re: обьясните пожалуйста выражение
Сообщение23.05.2012, 13:12 
В указанной книге написано p=mv+qA. А потом m=еА/v.

 
 
 
 Re: обьясните пожалуйста выражение
Сообщение23.05.2012, 13:18 
"mass from the self inductance" - там через m уже обозначена не вся масса, а виртуальная прибавка

 
 
 
 Re: обьясните пожалуйста выражение
Сообщение23.05.2012, 13:21 
то есть виртуальный импульс равен нулю. Если так, то почему?

 
 
 
 Re: обьясните пожалуйста выражение
Сообщение23.05.2012, 13:23 
почему нулю то? $p = m v + q A = m v + m_2 v$, где $m_2 = \frac{q A}{v}$

 
 
 
 Re: обьясните пожалуйста выражение
Сообщение23.05.2012, 13:27 
спасибо огромное

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group