Добрый день.
Задача: придумать несмещенную оценку для стандартного отклонения нормальной выборки.
Посмотрел несколько учебников, погуглил немного, решения не нашел. В одной книжке по статистическому контролю качества нашел переводные таблицы с константами, на которые надо домножить обычную

, чтобы получить несмещенную оценку

, в зависимости от объема выборки. Но пользоваться такими таблицами не охота, хочется именно аналитическое выражение, которое можно потом использовать в коде программы.
Мои соображения:Пусть

. Тогда, по т. Фишера,

.
Рассмотрим с.в.

.
Известно, что плотность вероятности

, где:

,

Получаем,

Считаем матожидание

по определению:

Вспоминаем, что

. Значит, мы получили

. Отсюда

.
Тогда, получается, если ввести с.в.

, то это и будет несмещенная оценка стандартного отклонения?