теорем Руше?

[tavrik]

доказать, что уравнение имеет ровно один корень в полуплоскости $\operatorname{Re} z>0$

$b-z-az^2=e^{-z(z+2)}$
$a>0$, $b>0$

теорема Руше. одна из функций это $g(z)= z+2$ ?

-- Чт май 17, 2012 22:22:25 --

то есть, нет - одна из них это $g(z)=b-z$ и у нее ноль как раз один.
но как быть с контуром, чтобы обойти точку $z=0$, условия теорему требуют аналитичности...а тут этот $e^{-z}$