Диффур

[Bulinator]

Привет всем,
помогите, пожалуйста, решить дифур:

$$ \begin{array}{c} g'=-\frac{3+2f}{1+x}g\\ f'=(1+2f)\left(g-\frac{1}{x}\right)+\frac{(1+f)(1+2f-2g)}{1+x} \end{array} $$

Свои попытки:
т.к. выражение $(1+2f)$ встречается очень часто, решил обозначить его через $\lambda$. Потом заметил, что $1+f$ красиво выражается из первого ур-я, но ничего путного не получилось. Я гонял формулы, честно, но не знаю как подступиться.

Из общих эстетических физических соображений, решение должно быть какой-нибудь рациональной ф-й от $x$. Может быть еще корни будут, но никаких синусов, косинусов и, тем более, обобщенных гипергеометрических функций.

[Oleg Zubelevich]

кажется студент не слышал про уравнение Риккати

[anatoliy_kiev]

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich в сообщении #571411 писал(а):

кажется студент не слышал про уравнение Риккати

кажется вы здесь не пуп земли, Зубелевич, чтобы говорить в таком тоне. Что, нельзя вежливо подсказать? ЧСВ мешает?