Я попробовал такой подход. Пусть на камень действует сила тяжести

и, кроме того, "центробежная сила"

, где

,

,

- радиус кривизны траектории камня,

- его масса,

- единичный вектор нормали к траектории, направленный в сторону вогнутости.
Пользуясь известными формулами (Г.М.Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том I."Наука", Москва, 1969. Глава седьмая, § 5), получаем для этой силы выражение
Естественно,

,

,

,

.
Поэтому для проекций скорости получается система уравнений
Решая эту систему относительно

и

, найдём
Деля второе уравнение на первое, получим однородное уравнение превого порядка
которое имеет решение

.
Подставляя начальные значения

и

, найдём

.
Предполагая, что

, получим

. Подставляя в первое уравнение системы, получим для

уравнение с разделяющимися переменными
(верхний знак - для

, нижний - для

). Интегрирование этого уравнения (для верхнего знака) даёт
Подстановка начальных значений даёт

.
Равенство

достигается при

, при этом

. Далее движение преключается на уравнение с нижним знаком и имеет вид
с теми же самыми

и

.
Это соответствует тому, как я понял
Варяга сначала.
Кстати, спутник на круговой орбите будет двигаться так, будто бы сила тяжести ослабла в два раза. Соответственно, скорость спутника будет в

раз меньше, чем в ньютоновской теории. Во что превратятся эллипсы, даже и подумать страшно.
P.S. Надеюсь, не наврал. Но, конечно, физического смысла во всём этом, мягко выражаясь, мало. Только упражнение на вычисление кривизны и интегрирование дифференциальных уравнений.
Исправил опечатку в формуле.