Интеграл

[Unconnected]

$\int x\arccos(\frac{1}{x})=\frac{x^2\arccos(\frac{1}{x})-\sqrt{x^2-1}}{2}$

Проинтегрировал по частям, так получилось. А в ответе перед $\sqrt{x^2-1}$ стоит $sgn(x)$. Откуда он взялся?

[Integrall]

Unconnected в сообщении #570537 писал(а):

Откуда он взялся?

странный вопрос. Мы же выносили из под корня $|x|$. Проверте еще раз знаки в ответе.

[Unconnected]

Ааа! Вечно забываю про этот модуль. Спасибо)

[Someone]

Unconnected в сообщении #570544 писал(а):

Вечно забываю про этот модуль.

А также вечно забываете про $dx$ в интеграле.

[gris]

$dx$ в левой части вечно сокращается с $C$ в правой.