Как оценить, что точки в одной плоскости

[tac]

Есть 6 точек в пространстве изначально находящихся на одной плоскости, и 6 точек на другой плоскости. Как оценить, зная только координаты точек, что плоскость, образуемая первыми 6 точками стремится к плоскости, образуемой вторыми 6 точками, т.е. мера того на сколько близки эти две плоскости к одной.

Видимо нужно найти угол между плоскостями, и по нему судить. Но как? Как-то надо выразиь плоскость через координаты 6 точек, как?

Угла видимо мало, это укажет лишь на то что плоскости параллельны, но не то что они лежат на одной плоскости.

[Профессор Снэйп]

Странное условие. Зачем задавать плоскости шестью точками, если можно тремя?

И вопрос бредовый. Что значит "плоскость стремиться к другой плоскости"? У нас тут что, последовательности плоскостей?

Оценить, насколько плоскости близки... Не, ну зная координаты точек, угол между плоскостями, безусловно, посчитать можно. И если этот угол окажется нулевым, вычислить расстояние между плоскостями тоже можно.

С практической точки зрения наиболее вероятной представляется следующая формулировка: даны две плоскости, каждая из которых представляется тремя лежащими на ней точками. Точки даны с какой-то известной погрешностью. Требуется выяснить, могут ли плоскости совпадать.

Только у меня такое ощущение, что афтар разделом ошибся. Задачу, вероятно, надо не сюда, а в "Программирование".

[tac]

Профессор Снэйп в сообщении #570275 писал(а):

...

Ну в общем поняли вы верно, осталось ответить :)

[Профессор Снэйп]

tac в сообщении #570279 писал(а):

Ну в общем поняли вы верно...

Верно - это, в смысле, вот это?

Профессор Снэйп в сообщении #570275 писал(а):

...даны две плоскости, каждая из которых представляется тремя лежащими на ней точками. Точки даны с какой-то известной погрешностью. Требуется выяснить, могут ли плоскости совпадать.

[AKM]

(Оффтоп)

tac в сообщении #568178 писал(а):

Конечно, я должен, сказать спасибо за помощь, и в сотый раз отметить как далеко находится язык теоретика от практика, как теоретику совершенно не понятно, что нужно сделать когда нормальным человеческим языком объясняется практик. Это не косноязычие - это разные сферы деятельности и способы мышления, и только потом из этого происходит язык общения. Я вот считаю, что специалисты математики вполне могли обнаружить, в чем именно неточность первоначальной постановки задачи. Это аналогично тому, что вы требовали бы от пользователя программного обеспечения ставить задачу в терминах реляционных баз данных и существующих технологий языков программирования - но такого не бывает. А вот математики почему то считают, что это косноязычие ...

Меня малость возмутило это высказывание, но ответить тогда у меня не было времени. Но сейчас история повторилась, и оно вспомнилось. Интегрирую по частям.

Цитата:

и в сотый раз отметить как далеко находится язык теоретика от практика,

Язык профессионала действительно далёк от языка чайника. По каким-то причинам Вы занимаетесь не своим делом; возможно, оно формально даже соответствует диплому об образовании, но, очевидно, никак не соответствует фактическому образованию. Явление распространённое. Каковы бы ни были причины, выдавать это под соусом "теоретик-практик" смешно.

Цитата:

... когда нормальным человеческим языком объясняется практик.

Это Вам кажется, что это нормальный человеческий язык. К нам нередко забегают практики, и сами мы в основном такие, но такие примеры косноязычия и алогизма, как та тема, встречаются крайне редко. По мелочи: Вы заявили о каких-то двух точках и сфере, ни слова не сказав, в каком отношении они находятся, зависят ли друг от друга, что за сфера, итп. Да, нашёлся на форуме спец, который сумел Ваши кракозябры расшифровать. Но не от того, что он теоретик или практик. Скорее всего, от большого опыта работы со студентами и другими неучами.

Что, практик не знает, что плоскость определяется тремя точками? Практик не догадается уточнить (чтоб читатель репу не чесал), почему он о шести пишет? Практик --- догадается! Не догадается двоечник.

Цитата:

Это аналогично тому, что вы требовали бы от пользователя программного обеспечения ставить задачу в терминах реляционных баз данных и существующих технологий языков программирования - но такого не бывает.

Это аналогично тому, как хирург перед очередной операцией заскочит на форум за советами.
--- Мне там какая-то косточка мешает, я не могу до сосуда скальпелем добраться.
--- Какая?
--- Я практик, не помню теоретического названия. Ну, с одной стороны сферическая головка, а на другом конце две пимпочки!

Цитата:

А вот математики почему то считают, что это косноязычие ...

Никто не против, чтобы Вы здесь спрашивали советов, образовывались, и прочая.

Просто не надо нам тут впаривать всякую туфту про практиков и теоретиков!

Оффтопик помещён в порядке злоупотребления модератоскими привилегиями.
Прошу участников темы в порядке соблюдения Правил в данной теме его не обсуждать.

[tac]

AKM в сообщении #570308 писал(а):

Оффтопик помещён в порядке злоупотребления модератоскими привилегиями.
Прошу участников темы в порядке соблюдения Правил в данной теме его не обсуждать.

(Оффтоп)

Прошу Ваши собственные мысли держать при себе, и не распостронять их на других. Пока как в той так и в этой теме четкого ответа я не получил и видимо не получу. Вы это называете обучением, а я это бездарностью теоретиков. Это относится к тем кто не может дать ответа, а лишь умничает вокруг да около ... и меня поверьте это возмущает не меньше. А отношение к математике у меня именно такое, и именно поэтому я двоишник, т.к. увы были плохие учителя, это я понимаю сейчас - они не умеют решать практические задачи. И вина в этом лежит на их совести, да да и не надо тут о сказках, какая методология обучения - такой и результат.

-- Вс май 13, 2012 16:02:42 --

Профессор Снэйп в сообщении #570280 писал(а):

tac в сообщении #570279 писал(а):

Ну в общем поняли вы верно...

Верно - это, в смысле, вот это?

Профессор Снэйп в сообщении #570275 писал(а):

...даны две плоскости, каждая из которых представляется тремя лежащими на ней точками. Точки даны с какой-то известной погрешностью. Требуется выяснить, могут ли плоскости совпадать.

Да, ответ к этой формулировке меня устроит в полной мере. Только не " могут ли плоскости совпадать", а нужна численная мера на сколько они совпадают или нет. И погрешность точек - это лишние условие.

-- Вс май 13, 2012 16:18:49 --

AKM в сообщении #570308 писал(а):

По каким-то причинам Вы занимаетесь не своим делом; возможно, оно формально даже соответствует диплому об образовании, но, очевидно, никак не соответствует фактическому образованию. Явление распространённое.

(Оффтоп)

Это явление называется многодисциплинарность

-- Вс май 13, 2012 16:32:11 --

Быстрее самому найти ответ

http://ru.onlinemschool.com/math/assist ... ate/plane/
http://ru.onlinemschool.com/math/assist ... lane_angl/
http://ru.onlinemschool.com/math/assist ... ane_plane/

Остается проблема скомбинировать ту самую численную меру близоски к совпадению.

[Joker_vD]

tac, окститесь! Плоскости либо параллельны (тогда можно определить расстояние между ними), либо перескаются, и тогда о расстоянии говорить глупо, только о величине двугранного угла, который они образуют.

[tac]

Joker_vD в сообщении #570341 писал(а):

tac, окститесь! Плоскости либо параллельны (тогда можно определить расстояние между ними), либо перескаются, и тогда о расстоянии говорить глупо, только о величине двугранного угла, который они образуют.

Это-то понятно, но нужна мера как сопоставить один случай с другим (точнее понять на сколько близко находится событие когда эти две плоскости станут единой плоскостью (плоскости постепенно двигаются одна к другой, и надо оценить меру их приближения) ). На практике ожидать чистой математической параллельности не приходится. Но угол может быть сильно мал, скажем около 5 градусов. Тогда большие значение будет иметь то, что плоскости далеки друг от друга в пространстве. А вы говорите, что математически говорить о расстоянии о них глупо. Как же глупо - когда они разделены расстоянием. Конечно, это не плоскости на практике - а шестиугольник, образованный 6 точками (плоскостей на практике не бывает :) - это все мысленные построения ).

Так вот нужно как - то задать что лучше/хуже - ближе/дальше ... угол или расстояние. Или при каком угле важнее смотреть на расстояние. Или как сложить эти два факта угол и расстояние между шестиугольниками (но не просто расстояние, а расстояние, которое не в одной плоскости).

От того, что в математике такие понятия отсутствует - задача то не исчезает.

Видимо можно найти центр шестиуольника и за расстояние принять расстояние между центрами шестиуольников. Но только надо из расстояния как то исключить направление в единой плоскости. Т.е. если бы это было на плоскости и шестиугольники были бы параллельны оси x, то это было бы расстояние по y между их центрами. А вот в трехмерности, да еще когда плоскости не параллельны осям - что-то у меня ступор начинается.

[Joker_vD]

Так тогда у вас не расстояние между плоскостями, а расстояние между двумя (неплоскими) шестиугольниками. Такая задача тоже есть, и отлично решается. Математическими методами, ага.

[tac]

Joker_vD в сообщении #570432 писал(а):

Так тогда у вас не расстояние между плоскостями, а расстояние между двумя (неплоскими) шестиугольниками. Такая задача тоже есть, и отлично решается. Математическими методами, ага.

Кто бы сомневался :) Задачу то я с самого начала описал, а зашел сюда за ответом ;)

[Профессор Снэйп]

(Оффтоп)

tac в сообщении #570313 писал(а):

Прошу Ваши собственные мысли держать при себе, и не распостронять их на других. Пока как в той так и в этой теме четкого ответа я не получил и видимо не получу. Вы это называете обучением, а я это бездарностью теоретиков. Это относится к тем кто не может дать ответа, а лишь умничает вокруг да около ... и меня поверьте это возмущает не меньше. А отношение к математике у меня именно такое, и именно поэтому я двоишник, т.к. увы были плохие учителя, это я понимаю сейчас - они не умеют решать практические задачи. И вина в этом лежит на их совести, да да и не надо тут о сказках, какая методология обучения - такой и результат.

Э-э-э, батенька... В чужой монастырь да со своим уставом... Вы, кажется, сюда помощи пришли просить, а чувство такое, будто пришли объяснить всем вокруг, какие они уроды. Учителя, видите ли, плохие ему всё время попадались! А стоит ли на зеркало пенять, когда с собственным фейсом не всё в порядке?

Вас тут что-то возмущает? И Вы не стесняетесь заявлять об этом в открытую? Ну так есть очень простой выход: раз и навсегда забыть дорогу в это место.

tac в сообщении #570511 писал(а):

Кто бы сомневался :) Задачу то я с самого начала описал, а зашел сюда за ответом ;)

Ничерта Вы не описали, если честно. Разве что набор слов какой-то вывалили, практически лишённый смысла.

В игнор, однозначно!!! Особенно учитывая тот факт, что сюда ходят не за ответами, а за помощью в самостоятельном отыскании этих ответов. И прежде чем спрашивать совета, излагают свои попытки решения.

[svv]

svv писал(а):

Так вот нужно как - то задать что лучше/хуже - ближе/дальше ... угол или расстояние. Или при каком угле важнее смотреть на расстояние. Или как сложить эти два факта угол и расстояние между шестиугольниками (но не просто расстояние, а расстояние, которое не в одной плоскости).

Та тема про сферическое расстояние научила меня следующему: никакой пользы не будет от того, что я из лучших побуждений сформулирую за автора вопрос более конкретно, чем он его понимает сам.

То, что Вы принимаете за умничанье, -- это попытки добиться от Вас того, чтобы четкую формулировку вопроса Вы нашли самостоятельно. Если не проделаете эту работу хотя бы на 90% сами, то самые лучшие данные Вам ответы Вы не будете воспринимать как адекватные вопросу.

svv писал(а):

От того, что в математике такие понятия отсутствует - задача то не исчезает.

Невозможность находить ясный ответ на плохо сформулированный вопрос -- если это и "дефект", то не математики, вернее, не только математики, а логического мышления вообще.
Так что Вам -- к марсианам.

[arseniiv]

tac в сообщении #570361 писал(а):

угол может быть сильно мал, скажем около 5 градусов

Ага, очень маленький угол. Во-первых, не маленький, а во-вторых, нету абсолютно малых и абсолютно больших углов. Всё зависит от обстановки.

tac в сообщении #570361 писал(а):

От того, что в математике такие понятия отсутствует - задача то не исчезает.

Она ещё не появилась. Вы лучше напишите, откуда она возникла. (А если это коммерческая тайна, то лучше и разбираться с ней не на форумах.) Может, тогда будет ясно, что, вероятно, вы просите совершенно не того и что есть что-то более простое и [более] прямо ведущее к результату.