Подскажите, в каком учебнике найти:

[Cathy777]

В учебнике 8 класса (Мордкович) проходят функцию y=k/x. Там приводятся доказательства и расчеты по k>0 и k<0. Также вскользь упоминается, что k не может быть = 0. Звучит это так:

"В этом параграфе мы познакомимся с новой функцией - y=k/x. Коэффициент k может принимать любые значения, кроме k=0."

Подскажите пожалуйста учебник, в котором бы подробно рассматривался случай k=0.
Я пытаюсь объяснить почему, но, кроме как сказать, что так написано в учебнике , ничего в голову не приходит, ведь теоретически график построить можно и он будет идти по оси X.

P.S.: Очень важно, чтобы это было именно печатное издание, а не разъяснение от представителей форума, как именно объяснить.

[Алексей К.]

Cathy777 в сообщении #567798 писал(а):

P.S.: Очень важно, чтобы это было именно печатное издание, а не разъяснение от представителей форума,

Не думаю, что какому-то печатному изданию придёт в голову "подробно остановиться" на этом тривиальном случае.Если только издание на спецзаказ...

У Вас какое-то потрясающее недоверие к себе.

[Dragon27]

Cathy777 в сообщении #567798 писал(а):

Я пытаюсь объяснить почему, но, кроме как сказать, что так написано в учебнике , ничего в голову не приходит, ведь теоретически график построить можно и он будет идти по оси X.

Вам что - нужно кому-то что-то доказать?

Cathy777 в сообщении #567798 писал(а):

а не разъяснение от представителей форума, как именно объяснить

кому объяснить?

[Алексей К.]

Cathy777 в сообщении #567798 писал(а):

Коэффициент k может принимать любые значения, кроме k=0."

Эта фраза, видимо, означала --- "в рамках последующего рассмотрения --- кроме k=0. Нам лень каждый раз обсуждать особо особый (особо тривиальный, дико неинтересный, итп...) случай k=0." Она не означала всеобщего запрета на k=0 в этом уравнении.

[Cathy777]

Dragon27 в сообщении #567800 писал(а):

Cathy777 в сообщении #567798 писал(а):

Я пытаюсь объяснить почему, но, кроме как сказать, что так написано в учебнике , ничего в голову не приходит, ведь теоретически график построить можно и он будет идти по оси X.

Вам что - нужно кому-то что-то доказать?

Cathy777 в сообщении #567798 писал(а):

а не разъяснение от представителей форума, как именно объяснить

кому объяснить?

Вот именно , и доказать и объяснить. Я не могу сказать ребенку: " Наплюй на то, что написано в учебнике. Там неправильно, запомни, что я говорю" . Надо доказать или опровергнуть текст учебника, например, материалами другого учебника. И вот на этом основании я могу сказать, что в учебнике Мордкович неправильная формулировка.

-- 06.05.2012, 01:48 --

Алексей К. в сообщении #567802 писал(а):

Cathy777 в сообщении #567798 писал(а):

Коэффициент k может принимать любые значения, кроме k=0."

Эта фраза, видимо, означала --- "в рамках последующего рассмотрения --- кроме k=0. Нам лень каждый раз обсуждать особо особый (особо тривиальный, дико неинтересный, итп...) случай k=0." Она не означала всеобщего запрета на k=0 в этом уравнении.

Если бы так! Я не единственная, кто прочитав эту фразу восприняла это как запрет. Ведь если бы они написали, что действительно для всех х, кроме х=0. То воспринять это можно только одним образом. В этой функции х не может быть равен 0, хотя бы на основании того, что на 0 делить нельзя.

Не забывайте, что учебник частично профильный. Если бы они имели ввиду, что этот случай просто не хотят рассматривать, они бы просто сказали об этом, как в некоторых других частях учебника упоминается о чем-то, а затем говориться, что не будет подробного рассмотрения.

[bot]

Cathy777 в сообщении #567820 писал(а):

Если бы они имели ввиду, что этот случай просто не хотят рассматривать, они бы просто сказали об этом

Они расчитывали, что читать будет человек имеющий голову на плечах и он поймёт, почему этот случай исключается.

[Cathy777]

bot в сообщении #567994 писал(а):

Cathy777 в сообщении #567820 писал(а):

Если бы они имели ввиду, что этот случай просто не хотят рассматривать, они бы просто сказали об этом

Они расСчитывали, что читать будет человек, имеющий голову на плечах, и он поймёт, почему этот случай исключается.

Да неужели! Это вы подростков имеете ввиду?
Кстати, вы считаете, что этот случай исключается? Или вы полагаете, что теоретически график строится? По вашей реплике не совсем понятно.
Кроме того, во всех остальных случаях они предупреждали , что такой-то и такой-то варианты рассмотрены не будут.

[bot]

Cathy777 в сообщении #568058 писал(а):

Да неужели! Это вы подростков имеете ввиду?

А кого же ещё? Именно их можно и нужно учить думать, а некоторых взрослых уже поздновато.

Cathy777 в сообщении #568058 писал(а):

Кроме того, во всех остальных случаях они предупреждали , что такой-то и такой-то варианты рассмотрены не будут.

И здесь тоже. Сказано ведь, что

Cathy777 в сообщении #567798 писал(а):

В этом параграфе мы познакомимся с новой функцией

.
Или Вы считаете, что в случае $k=0$ эта функция доселе не встречалась?

[Профессор Снэйп]

Смешные такие гуманитарии... Сущую ерунду спрашивают, но зато как рьяно с грамматическими ошибками борются! Букву в слове, видите ли, пропустили! А Вы знаете, что по правилам форума формулы следует набирать в $\LaTeX$? Сейчас вот как отправим тему в карантин!

Если по делу... Случай $k = 0$ действительно особый. Например, такие свойства обсуждаемой функции, как "принимать все ненулевые значения" или "сопоставлять разным ненулевым аргументам разные значения" выполняются для всех $k$, кроме $k = 0$. Если в учебнике обсуждаются эти и другие подобные свойства, то случай $k = 0$ действительно лучше исключить из рассмотрения.

Конечно, это не значит, что при $k = 0$ зависимость $y$ от $x$, задаваемая формулой $y = k/x$, не определена. Конечно же определена, при всех $x \neq 0$, а по непрерывности можно ещё и доопределить при нулевом $x$. Но дело в том, что при $k = 0$ эта зависимость имеет принципиально иной характер: в частности, ряд свойств, справедливых при $k \neq 0$, в случае $k = 0$ не выполняется. Вот автор учебника эти два случая и отделяет.

А печатный источник, в котором отдельно разобран случай $k = 0$, Вы вряд ли найдёте. Уж слишком он чепуховый.

[Cathy777]

Профессор Снэйп в сообщении #568074 писал(а):

Конечно, это не значит, что при $k = 0$ зависимость $y$ от $x$, задаваемая формулой $y = k/x$, не определена. Конечно же определена, при всех $x \neq 0$, а по непрерывности можно ещё и доопределить при нулевом $x$.

Все конечно замечательно написано. Ну, а как вам цитата по поводу этой функции из другого учебника за 8 класс (Макарычев и др.):
" Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задавать формулой вида y=k/x, где х- независимая переменная и k - не равное нулю число"

Если автор учебника эти случаи отделяет, и другой делает тоже самое, то где именно прочитать про этот случай?

[PAV]

Cathy777 в сообщении #568108 писал(а):

где именно прочитать про этот случай?

Видите ли, этот случай слишком сложный для школьников. Его рассматривают только в курсе высшей математики на мехмате, курсе так на четвертом. Ему посвящен отдельный спецкурс. Если Ваш ребенок станет получать высшее математическое образование, тогда там он с ним и познакомится. А пока что можете про него забыть и не думать.

[Xaositect]

Cathy777 в сообщении #568108 писал(а):

Если автор учебника эти случаи отделяет, и другой делает тоже самое, то где именно прочитать про этот случай?

Вряд ли где-то что-то написано, разве что строчка о том, что случай $k=0$ рассматриваться не будет.
Зато можно сделать вот что: прочитать в Вашем учебника определение функции и убедиться, что $y = 0/x$ --- это функция. Прочитать определение области определения и области значений, и убедится, что ее область определения - все ненулевые числа, а область значений содержит одну точку $0$. Прочитать, что такое график и построить график этой функции, который будет прямой $y=0$ с выколотой точкой $(0,0)$.

[Cathy777]

PAV в сообщении #568110 писал(а):

Cathy777 в сообщении #568108 писал(а):

где именно прочитать про этот случай?

Его рассматривают только в курсе высшей математики на мехмате, курсе так на четвертом. Ему посвящен отдельный спецкурс.

Разрешите уточнить: ваш ответ общий или вы действительно встречались с этим материалом в спецкурсе?
Если действительно встречались, то не подскажите название учебника и автора?

[Dragon27]

(Оффтоп)

всё больше и больше ситуация смахивает на троллинг

[Dosaev]

Cathy777, вам, в самом деле, сказано, что в этом параграфе будут знакомиться с новой функцией y = k/x, а с функцией у = 0 вы должны уже были познакомиться ранее. Иными словами, эта функция новая для школьников, если $k \not = 0.$