Орбита планеты

[Профессор Снэйп]

Как выглядит орбита планеты, находящейся в системе двойной звезды?

Учитывая, что массы обоих звёзд много больше массы планеты, задачу трёх тел вроде решать не приходится. И вот после некоторого раздумья возникла мысль, что это будет обычный эллипс, в одном из фокусов которого находится центр масс обоих звёзд. Так ли это? С одной стороны мне кажется, что так, а с другой стороны что-то смущает.

[Padawan]

Профессор Снэйп в сообщении #567315 писал(а):

Учитывая, что массы обоих звёзд много больше массы планеты, задачу трёх тел вроде решать не приходится.

Это тоже считается случаем задачи трех тел. Все сложно там.

[Taus]

Я бы начал с написания уравнения движения звёзд, потом нахождения эффективного потенциала, в котором будет двигаться пробное тело.
На малых расстояниях тело может и восьмёрку описывать вокруг звёзд, а что на дальних. Похоже на эллипс, но он вряд ли будет стационарным, даже в случае точечных тел.

[Munin]

Численные расчёты показывают следующее: если параметры орбит трёх тел близки, такая система неустойчива. Она либо распадается (лишнее тело выбрасывается из системы, в случае двух звёзд - планета), либо переходит в состояние, более устойчивое (то есть, непериодическое, возможно, хаотическое, но и не разваливающееся). Устойчивы системы иерархические: две звезды далеко одна от другой, а планета крутится вокруг одной звезды, так что планета со звездой выступают почти как одно тело, а другая звезда оказывает на них возмущения, не могущие разрушить систему. Или наоборот: две звезды близко одна к другой, а планета вокруг них далеко.

Вообще, в задаче трёх тел встречаются, например, подковообразные орбиты (и есть такие астероиды, в системе Солнце-Земля). Но, насколько я понимаю, это состояние временное, и стремится к развалу. Наиболее стабильны именно иерархические системы. Не зря Солнечная система построена иерархически (то, что все орбиты круглые и в одной плоскости, следствие большого количества тел, для трёх тел это не обязательно).