Мат тайп не показывается, часть кода потерялась, может у кого есть идеи, как это сделать в мапле, не используя пакет ГРАНДШМИТ
Найти прогиб жестко закрепленной треугольной пластины, под действием сосредоточенной нагрузки , приложенной в точке
Расположим рассматриваемую пластину в первой координатной четверти следующим образом: одну из вершин поместим в начало координат, а стороны направим вдоль координатных осей. Таким образом, рассматриваемая пластина будет расположена, как показано на рисунке 2.2: К
Зададим в системе Mathematica массив координат вершин треугольника:
a=1; b=1;c0=1/2;
n=3;
M={(0,0,1),(a,0,1),(c0,b,1),(x,y,1)};
Зададим уравнения прямых, которые образуют стороны треугольника:
Delta1=Det[{M[[1]], M[[2]], M[[4]]}];
y
Delta2=Det[{M[[2]], M[[3]], M[[4]]}];
1-x-y/2
Delta3=Det[{M[[3]], M[[1]], M[[4]]}];
x-y/2
R= Delta1>=0 Delta12=0 Delta3>=0;
Рассмотрим систему функций следующего вида:
y^2 (1-x-y/2)^2 (x-y/2)^2 x^(i-1) y^(j-1), i.j=1,2…
Легко проверить, что каждая из функций данной системы удовлетворяет краевым условиям. Кроме этого, данная система функций является полной
Далее строим ортонормированный базис из функций относительно скалярного произведения ( ). Использование системы Mathematica позволяет провести точное построение этого базиса. Для построения ортонормированного базиса воспользуемся встроенной командой Orthogonalize системы Mathematica.
Положим соотношение q0/D1=1, найдем величину прогиба пластины в точке приложения сосредоточенной нагрузки и моменты
AspectRatio→1,PlotRange→All]
{0.00123871,{x0.5,y0.420595}}
0.117659
0.0769231
-0.0768671
-0.0393274
0.0185597
0.0055679
