Обратная полярность - изменится ли напряжение?

[greenwood]

Добрый вечер! Помогите с простенькой задачей на постоянный ток:
12 батареек c ε=2 В и внутренним сопротивлением r=1 Ом соединены параллельно. Что покажет вольтметр, если у одной из батареек поменять полярность (обратная)?

Вот что думаю:
ЭДС всей цепи 2 В, а внутреннее сопротивление $\frac{1}{12}$, так как параллельное соединение. Еще, я думаю, что две батарейки с разными полярностями будут компенсировать друг друга. То есть, нужно будет считать I и U не для 12 батарей, а для 10. Если считать силу тока, то получается очень большое число для такой цепи - 20 А. Хотя, может я неправильно считаю...
В общем, не знаю как решать, так что буду благодарен за помощь

[мат-ламер]

greenwood в сообщении #563094 писал(а):

Еще, я думаю, что ... батарейки с разными полярностями будут компенсировать друг друга.

Убрал одно слово.

[mihiv]

Проще всего использовать метод "эквивалентного генератора".

[ewert]

Надо рассмотреть контур, образованный перевёрнутой батарейкой и одной из оставшихся. Сумма ЭДС для этого контура (т.е. удвоенная ЭДС батарейки) равна $IR+\frac{I}{11}R$.

[мат-ламер]

Батарейки, ориентированные одинаково, можно заменить на одну, но с меньшим внутренним сопротивлением. В итоге получим контур из двух одинаковых ЭДС, ориентированных в противоположную сторону, и двух разных сопротивлений. Теперь прикиньте, будет ли идти по такому контуру ток и какой.

[nickolasB]

Для цепей обладающих относительно небольшим числом узлов и большим числом цепей обычно применяют так называемый метод двух узлов. Суть метода сводится к следующей формуле:

$$U=\frac {\sum\limits_{i=1}^n E_i g_i + \sum\limits_{i=1}^k J_i} {\sum\limits_{i=1}^n g_i}$$

Здесь $E_i$ - ЭДС в i-й параллельной ветви, $g_i$ - проводимость i-й ветви, $J_i$ - ток источника тока в i-й ветви. Вот и считайте. Обоснование метода можно найти хотя бы и в Бессонове. Советую посмотреть и разобраться

[Евгений Машеров]

greenwood в сообщении #563094 писал(а):

Добрый вечер! Помогите с простенькой задачей на постоянный ток:
12 батареек c ε=2 В и внутренним сопротивлением r=1 Ом соединены параллельно. Что покажет вольтметр, если у одной из батареек поменять полярность (обратная)?

Вот что думаю:
ЭДС всей цепи 2 В, а внутреннее сопротивление $\frac{1}{12}$, так как параллельное соединение. Еще, я думаю, что две батарейки с разными полярностями будут компенсировать друг друга. То есть, нужно будет считать I и U не для 12 батарей, а для 10. Если считать силу тока, то получается очень большое число для такой цепи - 20 А. Хотя, может я неправильно считаю...
В общем, не знаю как решать, так что буду благодарен за помощь

"Компенсировать" друг друга батарейки будут, если включить их последовательно, и то, только в смысле "компенсировать ЭДС друг друга", внутреннее сопротивление никуда не денется.
После "переворачивания" одной из батареек у Вас образуется замкнутый контур, по которому течёт ток. В одной ветви 11 параллельно включённых батареек (ЭДС и внутреннее сопротивление участка цепи найдёте сами), во второй ветви одна батарейка. Ток находится тоже легко (подсказка - он никак не 20А).
В обоих участках контура он, очевидно, тот же самый.
Далее находится напряжение на концах участка цепи, зная ЭДС, ток и сопротивление (обратите внимание на направление тока и ЭДС!)
Лучше рассчитать для обоих участков. Результат должен совпасть, если нет - ищите ошибку.