Новая постановка распределит задачи динамич. программир-я

[eugrita]

Речь идет о постановке распределительной задачи динамического программирования.
Вначале краткое введение.
1)известен тип задач Управления проектами на построение критического пути сетевого графика.
В этой постановке заданы продолжительности и очередности работ. Задача сводится к построению и нахождению кратчайшего пути графа. Там же – задача календарного планирования
2)известен так же тип задач динамического программирования на распределение капиталовложений
«Имеется n объектов вложений, по каждому известна ожидаемая прибыль$S_i(x)$ полученная от вложения определенной суммы средств. Надо распределить вложения между n объектами чтобы получилась максимально возможная суммарная прибыль. При этом:
1. прибыль от каждого предпр (проекта) не зависит от вложений средств в другие ;
2. прибыль от каждого предпр (проекта) выражена в одних условных ед
3. суммарная прибыль равна сумме прибылей, получ от каждого предприятия (проекта). …»
Рассмотрим по-моему более реальную комбинированную постановку. Для этого:
А)в задаче 1)(управления проектами) добавим «финансирование» работ, т.е. каждую операцию
$(i,j)$ характеризуем не только потребностью в рабочей силе как обычно, но и финансовыми затратами $C_{ij}$
Полагаем что в условиях недофинансирования работы ij она либо не выполняется вообще либо выполняется на $X_{ij}$ процентов.(при этом зависимости$X(C)$ задаются) (так же можно принять что если работа выполнена на X% то остаточное время довыполнения $t'_{ij}=t_{ij} \cdot (1-X/100)$
Примем как обычно что задан массив инвестиций в течение K-этапов $F_i$
$1 \le i \le k$? характеризуемых временами $T_i$(обычно равномерными – квартал, месяц и т.п.)
Требуется так распределять инвестиции на каждом этапе, чтобы (с учетом возможного недовыполнения) отдельных работ в результате недофинансирования) общее время выполнения проекта было минимально.
Разновидность постановки может быть стохастическая. Например финансовые затраты задавая как Д.С.В.
Собственно говоря эта постановка взята из жизни. Многие сроки проектов срываются из-за недофинансирования.
Вопросы:
1)Я не нашел готовой теории и экономико-математических моделей, описывающих это недофинансирование,
Даже после разговора с преподавателями кафедры экономики строительства
2)Как вообще решать подобные постановки методом Беллмана?
Наверно надо провести предварительный анализ важных работ, являющихся узлами последующих разветвлений с целью не допустить их срыва в условиях недофинансирования
3)Стохастическая постановка это что, теория принятия решений, ТПР?