линейная алгебра (определитель произведения матриц)

[Anton_DM]

Помогите пожалуйста разобраться, как показать вот такое равенство:

\[ \left( {\begin{array}{*{20}c} {a_{11} } & {} & {a_{1n} } \\ {} & \ddots & {} \\ {a_{m1} } & {} & {a_{mn} } \\ \end{array} } \right)\left( {\begin{array}{*{20}c} {b_{11} } & {} & {b_{1m} } \\ {} & \ddots & {} \\ {b_{n1} } & {} & {b_{nm} } \\ \end{array} } \right) = \sum\limits_{i_1 , \ldots i_m } {\left| {\begin{array}{*{20}c} {a_{1i_1 } } & {} & {a_{1i_m } } \\ {} & \ddots & {} \\ {a_{mi_1 } } & {} & {a_{mi_m } } \\ \end{array} } \right|} \left| {\begin{array}{*{20}c} {b_{i_1 1} } & {} & {b_{i_1 m} } \\ {} & \ddots & {} \\ {b_{i_m 1} } & {} & {b_{i_m m} } \\ \end{array} } \right| \]

Добавлено спустя 3 минуты 47 секунд:

Сори уже не надо разобрался..!
Тему удалить

Добавлено спустя 5 минут 56 секунд:

не все же че - то не понятно!
поясните пожалуйста.

Добавлено спустя 31 минуту 4 секунды:

чего то я запутался.
да и там произведение определителей,а не матриц - опечатался.
Наверно как - то там теорему Лапласа нужно привинтить?

Добавлено спустя 46 минут 42 секунды:

все теперь точно все разобрался