Постороение функции

[Neytrall]

Здраствуйте, мне нужна ваша помощь в построение функции.
У меня есть три точки и пока что одно условие:
эта функция должна начинаться с $t=3$ то есть для всех $t<3$ функция равна нулю.
$y(3)=10$, $y(64)=40$, $y(200)=85$ и есть асимптота: $\lim\limits _{t \to \infty}y(t)=90$
Буду благодарен если расскажите мне как это можно сделать или дадите ссылку на релевантные ресурсы.

[Алексей К.]

...А ещё Вам, небось, хочется, чтоб возрастание от 10 до 90 было монотонным...

[Алексей К.]

Ну попробуйте методом неопределённых коэффициентов подобрать параметры для

$$y(t)=\frac{1}{at^2+bt+c}+90.$$

Может, повезёт, и функция окажется без фокусов типа нулей в знаменателе.

[Neytrall]

Монотонная, можно с перегибом плоскости. Это фунция вероянтости по времени. С каждой новой итерацией она повышает вероятность одного события и соответственно, уменьшает вероятность другого.

[Алексей К.]

Ну так попробуйте мой вариант. Он вроде простейший. Понятно, как? Я как бы ленюсь за Вас до конца доводить.
Не подойдёт --- другие придумаются. С экспонентами можно помудрить.
Ваш рассказ про вероятности и итерации малоинформативен, мне кажется.

И вряд ли могут быть какие-то "релевантные ресурсы" на эту тему.

[Neytrall]

Спасибо. Попробую.