0. Безвозмездно ничего не бывает. Дополнительное тепло от теплового насоса получено охлаждением какой-то среды. И если нам надо именно тепло - тепловой насос решение довольно удачное.
1. А вот если нам нужна какая-то иная энергия (электрическая, механическая...), то полученное тепло надо в неё превратить. Посредством тепловой машины. Которая имеет К.П.Д. (причём это именно К.П.Д., а не похоже рассчитываемый коэффициент для теплового насоса, который именуют "К.П.Д." из вежливости) меньше единицы.
2. Так что если мы поставим идеальный тепловой насос с "К.П.Д"
(теоретический предел) и приводимую им в действие идеальную тепловую машину с К.П.Д.
, где
температуры нагревателя и охладителя соответственно, то на каждый затраченный джоуль получим ровно джоуль. А если у нас будут не вполне идеальные процессы (скажем, потому, что идеальные бесконечно медленны), то, соответственно, меньше. Ну, а уж если взять реально доступные ТН и тепловые машины, то получить на выходе полджоуля на каждый затраченный это колоссальный технический успех (и даже треть - тоже будет свидетельствовать о высокой квалификации конструкторов).
3. Собственно, и для теплоснабжения не всё так просто, хотя там препятствия отчасти технические, а более экономические. Стоимость тепловых насосов пока перекрывает экономию на топливе, во всяком случае для массового городского отопления. Но принципиально можно. Парадокса тут не больше, чем в том, что можно бензином топить - а можно заправить грузовик и привезти дров.