Уравнение Шредингера

[Dmitry.spb]

Подскажите можно ли решить уравнение Шредингера имея только следующие данные: время(t), координату(х) и энергию(Е) ?

p.s. Приветствуются любые рекомендации, может кто подскажет хотябы что погуглить.

Спасибо.

[Bulinator]

Dmitry.spb в сообщении #560147 писал(а):

время(t), координату(х) и энергию(Е) ?

Время(t), координату(x) и энергию(Е) чего Вы имеете?

[Munin]

Для того, чтобы только написать уравнение Шрёдингера, надо знать конкретную физическую систему, чтобы включить в уравнение её потенциал. Например, для свободного электрона и для электрона в атоме уравнение Шрёдингера выглядит по-разному.

Если уравнение Шрёдингера записано, то его можно решить, найдя уровни энергии. Это будет решение для всех времён и для всех координат.

[Dmitry.spb]

Спасибо за Ваши ответы добрые люди.

Это неизвестная частица.

C немалой точностью соблюдается v=1/h(Ei-Ej). Уравнение, точно, зависимое от времени (это видно "на глазок" из диаграммы).

Может быть есть способ построить и решить уравнение, зная только данные, за некоторый период времени, из первого поста ветки ? Что-бы увидеть энергетические уровни и то как они меняются во времени.

[Munin]

Dmitry.spb в сообщении #560291 писал(а):

C немалой точностью соблюдается v=1/h(Ei-Ej).

С немалой точностью соблюдается неизвестно что в неизвестно каких обозначениях. Вам так быстро помогут...

[Dmitry.spb]

:) Наблюдается действительно неизвестно что. Но Частота(v) зависит от энергии(Ei,Ej), т.е. теоретически препятствий к составлению уравнения Шредингера для неизвестно чего, нет. При открытии новых частиц, уравнение Шредингера тоже неизвестно, но это не мешает его составлять.

[Munin]

Dmitry.spb в сообщении #560325 писал(а):

Но Частота(v) зависит от энергии(Ei,Ej), т.е. теоретически препятствий к составлению уравнения Шредингера для неизвестно чего, нет.

С чего вы взяли что для неизвестно чего должно быть именно уравнение Шрёдингера?

Dmitry.spb в сообщении #560325 писал(а):

При открытии новых частиц, уравнение Шредингера тоже неизвестно, но это не мешает его составлять.

Абсолютно ничего подобного. При открытии новых частиц уравнение Шрёдингера известно, и вообще используется не уравнение Шрёдингера, а другие уравнения.

Объясните внятно задачу, и в каком классе вы учитесь. Скорее всего, задача просто не вашего уровня. Второй наиболее вероятный вариант - вы её абсолютно не поняли.

[Dmitry.spb]

В. Босс, лекции по математике том 8. стр. 14

"Квантовая механика с самого начала успешно справлялась с ситуациями, где колеблется "непонятно что" . Затем продвинулась далеко вперед, и уже описывала элементарные частицы как собственные векторы "неизвестно какого" оператора Шредингера. Правда у неизвестного оператора предполагались известными некоторые свойства - не меняться под действием той или иной группы преобразований.
Так вот,Гелл-Манн, занимаясь изучением некой группы SU3, сразу увидел, что размерность пространства, в котором действует неизвестный оператор Шредингера, надо как-то увеличить"...

Цитата:

Объясните внятно задачу, и в каком классе вы учитесь. Скорее всего, задача просто не вашего уровня. Второй наиболее вероятный вариант - вы её абсолютно не поняли.

Мне 30 лет, я мало знаю математику и физику, но учусь и у меня в них достаточно узкие интересы (типа Хобби - нравится и интересено). Задача не моего уровня, но я ищу информацию, как в принципе решить задачу. Есть показания прибора за определенный период времени о которых я уже писал. Нужно описать наиболее просто и точно, постоянные(не помню как они строго называются) энергетические уровни и непостоянные, увидеть как они меняются с изменением E и V - выявить зависимость.

[Munin]

Dmitry.spb в сообщении #560360 писал(а):

В. Босс, лекции по математике том 8. стр. 14"Квантовая механика с самого начала успешно справлялась с ситуациями, где колеблется "непонятно что" . Затем продвинулась далеко вперед, и уже описывала элементарные частицы как собственные векторы "неизвестно какого" оператора Шредингера. Правда у неизвестного оператора предполагались известными некоторые свойства - не меняться под действием той или иной группы преобразований.Так вот,Гелл-Манн, занимаясь изучением некой группы SU3, сразу увидел, что размерность пространства, в котором действует неизвестный оператор Шредингера, надо как-то увеличить"...

Это сильно приукрашенное и искажённое враньё. Почитайте какую-нибудь хорошую книжку. Например, Ландау-Лифшица, том 1 и том 3. И учтите, что это ещё далеко до Гелл-Манна, который уже идёт ещё через пару томов.

Dmitry.spb в сообщении #560360 писал(а):

Мне 30 лет, я мало знаю математику и физику, но учусь и у меня в них достаточно узкие интересы (типа Хобби - нравится и интересено).

В такой ситуации нужно чётко разбираться и понимать, когда ваши "узкие интересы" на самом деле требуют широких знаний далеко за рамками этих интересов. Иначе эти интересы останутся бесплодными, как мечты Манилова.

Dmitry.spb в сообщении #560360 писал(а):

Задача не моего уровня, но я ищу информацию, как в принципе решить задачу.

Задачи у вас, по сути, не поставлено. Те слова, которые вы произносите, - не задача.

[Dmitry.spb]

Munin ! Спасибо, и за ссылки на книги. Посмотрел оглавление, - прочитаю, может быть смогу разобраться с задачей сам, или отпишу в этой ветке.

[Munin]

Короче, схема такая:
1) теоретическая механика - просто необходимый базис
2) квантовая механика - здесь появляется уравнение Шрёдингера, и то, что Босс неправильно называет уравнением Шрёдингера, тоже
3) квантовая теория поля - необходимый базис для следующей ступени
4) теории конкретных элементарных частиц и взаимодействий - здесь появляются упомянутая $\mathrm{SU}(3)$ ($\mathrm{SU}(3)$ ароматов), введённая Гелл-Манном, и вообще описания элементарных частиц.

Шаги 1 и 2 покрываются, соответственно, ЛЛ-1 и ЛЛ-3. Для шагов 3 и 4 нужны учебники по квантовой электродинамике, квантовой теории поля, калибровочным теориям. Не всякая книга по физике элементарных частиц стоит на уровне шагов 3 и 4, есть более элементарные, не описывающие суть теории.

Ещё на шаге 2 вы разберётесь, что постановка задачи с временем и координатой не имеет в квантовом мире смысла. Вы узнаете, как можно восстанавливать свойства квантовой системы по уровням энергии и по скоростям перехода между ними. На шаге 4 вы узнаете, как ставится и как решается задача теоретического описания новых открываемых частиц. И почему она уже несколько десятилетий неактуальна (не открывается новых типов элементарных частиц, а только те, которые уже вошли в Стандартную Модель).